Matematické Fórum

Jain · 19. 09. 2011 19:02

Můžete mi prosím pomoc s příklady?

1) 1-cos x = 1
--------- ---
1+cos x 3

2) cotg x + 1 = 2
-------------
cotg x - 1

Děkuju :)

((:-)) · 19. 09. 2011 19:05 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 19:06)

↑ Jain:

V prvom aj druhom príklade využi napríklad "krížové pravidlo" pre rovnosť zlomkov.

V oboch príkladoch môžeš urobiť substitúciu cosx=t alebo cotgx = t.

Jain · 19. 09. 2011 19:11

↑ ((:-)):

Vim, že se má použít to křížový pravidlo, ale vůbec nevím jak na to. Dostali jsme jen zadání a poraďte si :(

((:-)) · 19. 09. 2011 19:15 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 19:18)

↑ Jain:

Je to obyčajný zlomok.

$3(1-\cos x)=1(1+\cos x)$

alebo, keď miesto $\cos x$ napíšeš $t$

$3(1-t)=1(1+t)$

Jain · 19. 09. 2011 19:22

↑ ((:-)):

Když jsem to udělala, vyšlo mi že cos x, čili t = 1/2 a to je výsledek??

((:-)) · 19. 09. 2011 19:24 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 19:24)

↑ Jain:

Nie.

$\cos x=\frac12$

Treba nájsť všetky čísla x, pre ktoré to platí.

Jain · 19. 09. 2011 19:26

↑ ((:-)):

Vim že jsem asi blb ale matika mi nejde. Jak to udělám, prosím tě?

((:-)) · 19. 09. 2011 19:33 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 19:34)

↑ Jain:

Kosínus je kladný v I. a IV. kvadrante.

V prvom kvadrante patrí kosínus rovný 1/2 uhlu 60° (povie Ti to kalkulačka alebo tabuľky).

Uhol v IV. kvadrante, ktorý má tiež kosínus rovný 1/2 má veľkosť 360°- 60° = 300°.

Kosínus má periódu 360°, takže túto periódu tiež treba zahrnúť do riešenia.

Jain · 19. 09. 2011 19:44

↑ ((:-)):

Takže výsledek napíču jako cos x = 60°+360° ; cos x = 300°+360° ?????

A mám správně, že ten příklad s cotg vyjde cotg x = 3, což nelze - mám to správně??

zdenek1 · 19. 09. 2011 19:57

↑ Jain:
$\text{cotg}\,x=3$ je dobře, ale že to nelze už není pravda. Jenže ten úhel neurčíš tak snadno jako v předchozím příkladě. Musíš si na to vzít kalkulačku. Moje tvrdí, že je to
$x=18,4^o+k\cdot180^o$

((:-)) · 19. 09. 2011 20:03

↑ Jain:

Takže výsledek napíšu jako cos x = 60°+360° ; cos x = 300°+360° ?????

Tých 360° sa nepripočítava iba raz, ale k-krát, k je hociktoré celé číslo, myslím ...

Teda $x_1=60°+k\cdot 360°$ a $x_2=300°+k\cdot 360°$

Jain · 19. 09. 2011 20:16

↑ ((:-)):

No jo, ještě k, dík moc!!

Jain · 19. 09. 2011 20:19

↑ zdenek1:
Mě to vyšlo 18°26´+180°*k je to špatně??

((:-)) · 19. 09. 2011 20:26 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 20:28)

↑ Jain:

Zdenkovi to vyšlo $x=18,4^o+k\cdot180^o$

0,4° = 0,4*60´ = 24´

Jain · 19. 09. 2011 20:31

↑ ((:-)):

Tak jak je výsledek, prosím tě?? A jestli není správný ten můj, tak jak se na to přijde??

((:-)) · 19. 09. 2011 20:34 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 20:39)

↑ Jain:

Veď tam nie je veľký rozdiel...

Tebe vyšlo 26 minút a Zdenkovi 24 minút

Jain · 19. 09. 2011 20:36 — Editoval Jain (19. 09. 2011 20:37)

↑ ((:-)):
A bude tu i druhej výsledek? 341°34°+180°*k?

((:-)) · 19. 09. 2011 20:41 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 20:50)

↑ Jain:

Prepáč, ten cotg neriešim, nemám teraz priestor...

Porovnať výsledky som ešte stíhala...

Ale ešte prídem...

Jain · 19. 09. 2011 20:46

↑ zdenek1:
A prosím tě, bude tam druhej výsledek? 341°+180°*k????

Jain · 19. 09. 2011 20:48

↑ ((:-)):
Stejně MOC děkuju!

zdenek1 · 19. 09. 2011 20:52

↑ Jain:
kotangens má jen jeden typ výsledku. Žádný "druhý" není.

Matematické Fórum

#1 19. 09. 2011 19:02

cos, cotg - příklady

#2 19. 09. 2011 19:05 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 19:06)

Re: cos, cotg - příklady

#3 19. 09. 2011 19:11

Re: cos, cotg - příklady

#4 19. 09. 2011 19:15 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 19:18)

Re: cos, cotg - příklady

#5 19. 09. 2011 19:22

Re: cos, cotg - příklady

#6 19. 09. 2011 19:24 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 19:24)

Re: cos, cotg - příklady

#7 19. 09. 2011 19:26

Re: cos, cotg - příklady

#8 19. 09. 2011 19:33 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 19:34)

Re: cos, cotg - příklady

#9 19. 09. 2011 19:44

Re: cos, cotg - příklady

#10 19. 09. 2011 19:57

Re: cos, cotg - příklady

#11 19. 09. 2011 20:03

Re: cos, cotg - příklady

#12 19. 09. 2011 20:16

Re: cos, cotg - příklady

#13 19. 09. 2011 20:19

Re: cos, cotg - příklady

#14 19. 09. 2011 20:26 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 20:28)

Re: cos, cotg - příklady

#15 19. 09. 2011 20:31

Re: cos, cotg - příklady

#16 19. 09. 2011 20:34 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 20:39)

Re: cos, cotg - příklady

#17 19. 09. 2011 20:36 — Editoval Jain (19. 09. 2011 20:37)

Re: cos, cotg - příklady

#18 19. 09. 2011 20:41 — Editoval ((:-)) (19. 09. 2011 20:50)

Re: cos, cotg - příklady

#19 19. 09. 2011 20:46

Re: cos, cotg - příklady

#20 19. 09. 2011 20:48

Re: cos, cotg - příklady

#21 19. 09. 2011 20:52

Re: cos, cotg - příklady

Zápatí