Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 11. 06. 2008 14:21

misickacz
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

taylor

Ahojky, potřebovala bych radu. Když počítám chybu R. V čitateli do n+1 derivace dosazuji číslo z intervalu (a;x), nevíte jak to číslo zjistím?

například v příkladu:
g(x)= (1-x)^1/5
-pomocí Lagrangeova tvaru zbytku odhadněte max. chybu, které se dopustíme, jestliže hodnotu (4/5)^1/5 nahradíme odpovídající hodnotou polynomu stupně 3

nebo:

g(x)=cos(3x)
odhadnout chybu na <0;1/2>, když budeme nahrazovat polynomem 3.stupně

Offline

 

#2 11. 06. 2008 15:43

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: taylor

Musi se vypocitat ctvrta derivace funkce g a najit jeji absolutni maximum. To cislo ktere dosazuju sice nezjistim, ale pokud vim ze vsechny funkcni hodnoty na intervalu [a,x] jsou mensi nez dejme tomu K, tak je i ten citatel (asi myslite Lagrangeuv tvar zbytku, ze jo) mensi nez K

u te prvni funkce to vypada ze derivace bude monotonni a bude se dat odhadnou funkcni hodnotou v krajnim bode

u te druhe funkce je derivace nejaky ten sinus nebo kosinus a ten se da odhadnout jednickou (vyskoci tam jeste pochopitelne nejake trojky z derivaci vnitrnich funkci)
-----------------------------------------------------------
Tamhle se červenají muchomůrky, rád by je nakopl, ale tatínek se vždycky moc zlobil, když tak Kája udělal, a zakázal mu to. Panečku, ty by se rozstříkly! Má dnes cvočkové boty.

Offline

 

#3 11. 06. 2008 17:42

Tomsus
Příspěvky: 131
Reputace:   
 

Re: taylor

K tomu cosinu - jelikoz se jedna o radu se stridavymi znamenky, tak stejne dobry odhad je, ze "odchylka je mensi, nez prvni zanedbany clen"

Offline

 

#4 13. 06. 2008 17:06

kaja.marik
Veterán
Příspěvky: 1915
Reputace:   57 
 

Re: taylor

↑ Tomsus:
Ja jenom doplnim, ze to je v tomto pripade pravda, ale stridani znamenek obecne nestaci. Jeste musi být (lovím z paměti, ověřte si to v knihách) zbytek rady v absolutni hodnote klesajici. Tady to splneno je. Tohle je ale věc která se týká nekonečných řad které se většinou berou až hodně po Taylorovi. Ale určitě je dobře že to Tomsus připomněl.
-------------------------------------------------
„Kdyby tak měl člověk dvoje zoubky,“ zatoužila Zdeňa, „aby moh’ jíst rychleji!“

Offline

 

#5 14. 06. 2008 18:56

misickacz
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: taylor

Všem vám děkuji za pomoc a cenné rady. Díky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson