Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 09. 2011 19:21
Jednotkové vektory (bázy)
Zdravím, chalani, trochu sme sa zasekli pri dokazovaní týchto veci....(konkrétne b,d,e)..... Dokážte na základe pravidiel pre skalárny súčin a vektorový súčin, že pre jednotkové
vektory bázy platí a) i . i = 1 b) j x k = i c) i . k = 0. d) k x i = -j. e) Nájdite veľkosť
vektora i + j + k.
Snáď s tým nebudete mať problém. Ďakujem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 22. 09. 2011 20:26
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Jednotkové vektory (bázy)
↑ M0M0:
Zdravím,
chalani chytají satelity (nebo co to na nás padá), budeš muset se spokojit s moji nabídkou - zde bylo částečně řešeno. e) najít velikost - vyřešit Pythagorovu větu v prostoru.
Stačí tak na úvod? Děkuji.
Offline
#3 22. 09. 2011 20:36
Re: Jednotkové vektory (bázy)
Ahojte, pekne pozdravujem a dopĺňam
ku b)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ve … 0%2C0%2C1}
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … +0%2C+1%29
ku d)
výsledok máš zle, správne má byť k x i = j ,
i x k = -j
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … +0%2C+0%29
o vektorovom súčine dobrééé
http://cs.wikipedia.org/wiki/Vektorov%C3%BD_sou%C4%8Din
Offline
#4 25. 09. 2011 17:36
Re: Jednotkové vektory (bázy)
takže aby som nebol v offside :D
a) i*i=1 => [i]*[i] * cos 0 = 1*1*1 = 1
b) j*k=i => [j]*[k] * sin 90 = 1*1*1 = 1 a smer vektora je kolmy na ne podla pravotocivosti suradnic
c) i*k=0d => [i]*[k]*cos 90 = 1*1*0 = 0
d) k*i=j => [k]*[i] * sin90 = 1*1*1 = 1 (neviem preco / lebo neviem to pravidlo podla pravej ruky???)
e) http://danny-n.webpark.cz/files/vektory.png
opravte ma ak sa mylim...
Offline
#5 25. 09. 2011 22:50
#7 26. 09. 2011 15:18
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Jednotkové vektory (bázy)
↑ M0M0:
není za co, snad pomohlo, označím za vyřešené :-)
Reputace nám/mně nejde, protože jen červená/zelená je velmi fádní, ale vážený super-teoreticko-fyzikální Administrátor zapomenul na "odvozování duhy" a možnost mít jen "černé puntíky" mi nechce povolit.
Offline