Matematické Fórum

Matej1117 · 23. 09. 2011 20:06

Prosim Vas pomozte mi s touto olohou, na matike som si snou nevedel rady..
Mame zadane suradnice bodov-
K hranata zatvorka - 2,5 hranata zatvorka
L hranata zatvorka -4, -9 hranata zatvorka
M hranata zatvorka 0, -1 hranata zatvorka
Vypocitajte, comu sa rovna S kl M = ?
To S kl M ma byt v rovnych zatvorkach ale neviem ako to na tomto webe mam urobit ani tie hranate zatvorky neviem urobit ale snad ste ma pochopili. A to S kl M tusim ze znamena dlzka priamky ktora ide od stredu priamky KL do bodu M, cize je to vlastne vyska trojuholnika..

frank_horrigan

ahoj,

to v hranatých závorkách jsou souřadnice bodu v kartézkém (pravoúhlém) souřadnicovým systému, a vyjadřují vzdálenost bodu od počátku po ose x a y. Užitím pythagora si dopočítáš délky stran. A když máš délky stran, už není problém si dopočítat výšku.

Jinak, máš drobnou nepřesnost, výška je sice kolmá na stranu trojúhelníka, ale její pata NENI VE STŘEDU strany (to je těžnice). Výška může být i mimo trojúhelník.

Pomohlo? jestli ne, ptej se co konkrétně není jasné, a nebo ukaž, na čem jsi přesně zakysnul

Matej1117

aha tak sa ospravedlnujem za to nepresnost za toto by ma moj ucitel matiky vykarhal pretoze on si potrpi na presnom vyjadrovani .. ale pocital som tie strany, nato mam vzorec ktory nam dal ucitel ale vypocital som iba obvod dalej sa neviem pohnut neda sa to asi :( Mohli by ste sa toho niekto chopit lebo ja uz si stym neviem pomoct a chcel by som vediet ako to vypocitat. Ak by ste mohli zverejnit cely postup dopodrobna bol by som velmi rad..

frank_horrigan

Na přesném vyjadřování si potrpíme asi všichni, kdož se zabýváme touto vědou, je na tom totiž postavená. Ale jelikož není mým úkolem tě "vychovávat", ale poradit ti, když se zasekneš na nějakém konkrétní problému, tak určitě za chybu nebudu na tebe řvát, ale jen upozorním (také dělám chyby, asi jako každý člověk)

Ale zpět k matematice. Takže - výška, jak už si jistě uvědomuješ její vlastnosti, tak tvoří pravoúhlý trojúhelník. Přeponu znáš, (strana), a ještě potřebuješ sínus úhlu, který svírá přepona se stranou, na kterou spouštíš výšku. Dopočítáš opět z vlastností souřadného systému (a užitím goniomterické funkce abys získal sinus úhlu) - a máš všechno, poté platí vztah $v_c = sin \beta \cdot |BC|$ , nebo $v_c = sin\alpha \cdot |AC|$ . Pro ostatní výšky stejně tak, jenom použiješ konkrétní úhel (alfa, gamma) a konkrétní stranu :)

EDIT:

znovu si čtu zadání, a pořád ti nutím výšku, přitom na výšku se zadání neptá ;)

Můžeš mi prosím vysvětlit, co to je S kl M? dokázal bys to zapsat nějak matematicky, a nebo opsat slovy, co to po tobo chtějí? (asi jste se to učili takto zapisovat, ale já pořád nevím co :) S bych tipoval nějaký střed (tedy nějaké kružnice), ale kl M...

Matej1117 · 23. 09. 2011 20:35

Ale ten priklad sa musi dat vyriesit aj bez uhlou .. a bez pouzitia sinusovej vety..

frank_horrigan

Tam je problém co to je S kl M... ale jestli myslíš $S_{klm}$ , tak by to mohl být obsah... a obsah, pokud máš strany, tak se dá velice snadno.

V takovém případě bys měl znát Heronův vzorec ( $S = \sqrt{s\cdot(s-a)\cdot(s-b)\cdot(s-c)}$ kde malé $s$ je polovina obvodu, tedy $\frac{a+b+c}{2}$

Matej1117 · 23. 09. 2011 20:40

to som predsa vysvetlil co to je v prvom prispevku ..

((:-)) · 23. 09. 2011 20:40 — Editoval ((:-)) (23. 09. 2011 20:50)

↑ Matej1117:

Vyrátaj súradnice stredu úsečky KL a potom vzdialenosť bodov $S_\text{KL}$ a $\text{M}$ .

Sú na to vzorce...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matej1117 · 23. 09. 2011 22:11

K + L delene dvomi to mam spocitat suradnice tychto dvoch bodov alebo ako ?

frank_horrigan

jeden po druhým... nejdříve pro Xovou osu, a pak pro Ynovou.. vyjde ti souřadnice středu... a pak podle kolegyňky vzorce (využiješ ortogonality (pravoúhlosti) souřadného systému a použij pythagora, pro získání délky těžnice, jistě sám bys na tento na první pohled nehezký vzorec přišel)

Matematické Fórum

#1 23. 09. 2011 20:06

Vyska trojuholnika

#2 23. 09. 2011 20:18 — Editoval frank_horrigan (23. 09. 2011 20:19)

Re: Vyska trojuholnika

#3 23. 09. 2011 20:20 — Editoval Matej1117 (23. 09. 2011 20:21)

Re: Vyska trojuholnika

#4 23. 09. 2011 20:31 — Editoval frank_horrigan (23. 09. 2011 20:38)

Re: Vyska trojuholnika

#5 23. 09. 2011 20:35

Re: Vyska trojuholnika

#6 23. 09. 2011 20:39 — Editoval frank_horrigan (23. 09. 2011 20:42)

Re: Vyska trojuholnika

#7 23. 09. 2011 20:40

Re: Vyska trojuholnika

#8 23. 09. 2011 20:40 — Editoval ((:-)) (23. 09. 2011 20:50)

Re: Vyska trojuholnika

#9 23. 09. 2011 22:11

Re: Vyska trojuholnika

#10 23. 09. 2011 23:38 — Editoval frank_horrigan (24. 09. 2011 00:10)

Re: Vyska trojuholnika

Zápatí