Matematické Fórum

Zero · 12. 06. 2008 11:26

Ahojda potřebuji pomoci s příklady,když tak jestli můžu požádat i postup.
1)Jsou dány reálné funkce $f: y=3\cdot3^x$ a $g: y=(\sqrt3)^{x-1}$ . Určete všechna x,pro která platí f(x)=g(x)

2)určete hodnotu parametru q,aby přímka daná rovnicí y= 2x+q měla s parabolou danou rovnicí x^2-y=1 právě jeden společný bod

Děkuji moc předem

dedina · 12. 06. 2008 11:38

čau taky mně tyhle příklady zajímaj,mám je jako ukázku z přijímacího testu a nevím co s tím

Zero · 12. 06. 2008 11:40

to já taky ne vůbec a přijímačky dělám už v pondělí

Lukee · 12. 06. 2008 12:02

První příklad je jednoduchá exponenciální rovnice:

$3\cdot3^x=(\sqrt3)^{x-1}\nl 3^{x+1}=3^{\frac12 \cdot (x-1)}\nl x+1=\frac12 \cdot (x-1)$

Paulman

K druhému příkladu:
Zadání:
$y=2x+q$
$x^2-y=1 \rightarrow y=x^2-1$
porovnáme
$2x+q=x^2-1$
$x^2-2x-1-q=0$
$D=8+q$
pro jeden splečný bod se D=0, takže q=-8.