Matematické Fórum

zajda · 12. 06. 2008 12:35

Dutá hliníková koule má vnější průměr 32 cm a hmotnost 2,55 kg. Vypočtětě průměr dutiny v kouli. Hustota hliníku je 2700 kg/m3.

Cheop · 12. 06. 2008 13:22 — Editoval Cheop (12. 06. 2008 13:25)

Vypočteme hmotnost "plné" hliníkové koule
$m=V\cdot \sigma$
$m=\frac{1}{6}\pi\cdot d^{3}\cdot \sigma\nlm=\frac{1}{6}\pi\cdot 32^{3}\cdot 2,7\nlm=46301,18g=46,301kg$
odečteme hmotnost duté koule tj 2,55 kg a dostaneme hmotnost "duté" koule
$m_1=46301,18-2550=43751,18g$
m1 vydělíme hustotou hliníku a dostanemě objem duté části
$\frac {43751,18}{2,7}=16204,14cm^{3}$
Z objemu určíme průměr koule
$V=\frac{1}{6}\pi\cdot d^{3}\nld^{3}=\frac {6V}\pi\nld^{3}=\frac {97224,84}\pi\nld\approx 31,4cm$

PS Vypadá to, že koule je vyrobena z hliníkového plechu o síle 3 mm

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2008 12:35

Koule a její části

#2 12. 06. 2008 13:22 — Editoval Cheop (12. 06. 2008 13:25)

Re: Koule a její části

Zápatí