Matematické Fórum

multak · 25. 09. 2011 21:21 — Editoval jelena (26. 09. 2011 14:41)

Ahoj, mám problém s vyřešením pár příkládů který sme na střední nebrali, proto nevim jak na ně. Ani z toho co sem si přečetl tak nevim jak na to. Proto prosim aby jste mi popsali příklad opravdu krok po kroku. Dávám sem jenom jeden příklad ale mám jich tady asi 15 takže abych ty ostatní mohl vyřešit sám:

Nalezněte definiční funkce:
$f(x)=\arcsin $\frac{2x}{x+3}$$

$f(x)=\ln $\frac{x^2+x+1}{x^2-4}$$

Edit: opraven název tématu.

zdenek1 · 25. 09. 2011 21:41

↑ multak:
1) argument arkussinu musí být od -1 do 1 včetně, takže musíš vyřešit nerovnici
$-1\leq\frac{2x}{x+3}\leq1$

2) argument logaritmu musí být kladný
$\frac{x^2+x+1}{x^2-4}>0$

found · 25. 09. 2011 21:42 — Editoval found (25. 09. 2011 21:43)

Ahoj,

začni tím, že ve jmenovateli zlomku nesmějí být výrazy rovny nule. :-)

Potom podmínka pro logaritmus je taková, že v argumentu musí být kladná čísla, tedy $\frac{x^2+x+1}{x^2-4} > 0$ .

A poslední podmínka je taková, že argument funkce Arcussinus musí spadat do intervalu <-1,1>, tedy máš podmínky $\frac{2x}{x+3} \geq -1 \wedge \frac{2x}{x+3} \leq 1$

Matematické Fórum

#1 25. 09. 2011 21:21 — Editoval jelena (26. 09. 2011 14:41)

definiční obor funkce - (arcsin, ln)

#2 25. 09. 2011 21:41

Re: definiční obor funkce - (arcsin, ln)

#3 25. 09. 2011 21:42 — Editoval found (25. 09. 2011 21:43)

Re: definiční obor funkce - (arcsin, ln)

Zápatí