Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 25. 09. 2011 21:26
Kombinácie s opakovaním
Ahoj. Neviem si dať rady s touto úlohou:
"Koľkými spôsobmi sa dá do troch rôznych obálok rozmiestniť päť 100 korunáčok a päť 50 korunáčok tak, aby žiadna obálka nezostala prázdna?"
Už nad tým sedím niekoľko hodín a pripadám si ako úplný magor, lebo nie a nie pochopiť ako mi má vyjsť výsledok 336. Myslím, že tu ide o kombinácie
s opakovaním. Problém je, že práve tým komb. s opakovaním stále nerozumiem. Nájde sa niekto kto mi vysvetlí, ako tie kombinácie s op. vlastne fungujú?
Čo je 
, čo je 
a ako mám teda čítať aj ten zápis
? Vďaka.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) nehalem)
#2 25. 09. 2011 21:48
#3 25. 09. 2011 22:57
Re: Kombinácie s opakovaním
↑ nehalem:
Rozdělíš 50-tky libovolně a stovky taky. To jsou kombinace s opakováním
jenže v tom jsou i prázdné obálky. Tak je odečteš.
Když rozděluješ do dvou obálek, je to
ta 3 je tam proto, že může být prázdná 1. obálka, nebo 2. nebo třetí.
Dostaneš
jenže v tom co odečítáš jsou i situace, kdy jsou prázdné dvě obálky.
když máš prázdnou 1. obálku, tak v počtu 
je i situace, kdy je prázdná i 2. a situace, kdy je prázdná i 3.
když máš prázdnou 2. obálku, tak v počtu je i situace, kdy je prázdná i 1. a situace, kdy je prázdná i 3.
když máš prázdnou 3. obálku, tak v počtu je i situace, kdy je prázdná i 1. a situace, kdy je prázdná i 2.
takže každou dvojici prázdných obálek odečítáš dvakrát. Abys dostal správný výsledek, musíš ji jednou přičíst.
Možnosti, kdy jsou prázdné dvě obálky, jsou 3.
Výsledný vztah
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline