Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » trojúhelník - obsah, úhel Beta, vyšku v(a), poloměr opsané kružnic
#1 26. 09. 2011 15:45
trojúhelník - obsah, úhel Beta, vyšku v(a), poloměr opsané kružnic
Ahoj, můžu se zeptat pomocí jakých jednoduchých výpočtů se u trojúhelníku ABC, který má strany a=11cm,b=9 cm,c=13 cm vypočte obsah,úhel beta, výška v(a) a poloměr opsané kružnice? Děkuji, nevím si s tím rady
Offline
#2 26. 09. 2011 16:15 — Editoval Anonymystik (26. 09. 2011 21:46)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: trojúhelník - obsah, úhel Beta, vyšku v(a), poloměr opsané kružnic
↑ gargantua: Ahoj. Tak postupně: úhel beta si vyjádříš z cosinové věty b^2 = a^2 + c^2 - 2ac *sin(beta). Obsah S spočítáš přes vzorec S = 1/2 * ac * cos(beta), nebo přes Heronův vzorec (pokud znáš). Výšku v(a) bych dostal ze vzorce pro obsah - S = 1/2 * a * v(a), kde veličiny S, a znáš, takže dopočítáš v(a). Poloměr kružnice opsané dostaneš z rozšíření sinové věty - b/sin(beta) = 2r. Stačí takto?
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#3 26. 09. 2011 16:22
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: trojúhelník - obsah, úhel Beta, vyšku v(a), poloměr opsané kružnic
↑ gargantua:
1) Vypočítej obsah trojúhelníku dle Heronova vzorce
2) Výšku v_a určíš porovnáním vypočteného obsahu se vzorcem 
Nikdo není dokonalý
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » trojúhelník - obsah, úhel Beta, vyšku v(a), poloměr opsané kružnic