Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 10. 2011 18:51
Logaritmické rovnice a nerovnice
Ahoj, při přípravě k maturitě jsem v Polákovi narazila na tři příklady z 20 s logaritmy, které mi nevycházejí a u toho prvního ani nevím jak začít. Prosím o radu jak postupovat, popř. jak vám vychází tyto příklady, mockrát díky :)
Př. 12: Urči definiční obor funkce f: y=log (1+ 1/x)-2 ... vůbec zde nevím ani jak začít
Př. 18: Řeš v R: log sqr(1+x) + 3log sqr(1-x) = 2+log sqr(1-x^2) ... zde se vždy dostanu k zápornému logaritmu a vůbec nevím jak.
Př. 20: Řeš v R, uveď předpoklady a proveď zkoušku: (log 2x) / log(4x-15) <= 2 ... (ten konec je: je menší rovná se dvěma) U tohoto příkladu jsem postupovala substitucí, ale stejně mi to vždy vyšlo velmi podivně (čísla typu: 9,2154 a 8,148554).
Budu ráda za každou radu :) Díky moc :)
Offline
#2 02. 10. 2011 18:55 — Editoval Aquabellla (02. 10. 2011 18:57)
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: Logaritmické rovnice a nerovnice
↑ gfk500:
Ahoj, tak půjdeme postupně.
Příklad 12: definiční obor u logaritmu se určuje tak, že argument musí být větší než nula, takže v tomto případě řešíš nerovnici:
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#3 02. 10. 2011 22:23
Re: Logaritmické rovnice a nerovnice
↑ Aquabellla: jenom tohle? já někde četla nějakej složitej postup pro výpočet nějakých kvantifikantů nebo tak něco... to mě nenapadlo že jen tohle. díky moc :)
Offline
#4 02. 10. 2011 22:50 — Editoval ((:-)) (02. 10. 2011 23:11)
Re: Logaritmické rovnice a nerovnice
↑ gfk500:
Ahoj.
Znova porušuješ pravidlá fóra, treba uvádzať vždy len jednu úlohu v jednej téme ...
Př. 18: Řeš v R: log sqr(1+x) + 3log sqr(1-x) = 2+log sqr(1-x^2) ... zde se vždy dostanu k zápornému logaritmu a vůbec nevím jak.
Logaritmus môže byť záporný, záporné (ani 0) nesmie byť číslo, ktoré logaritmuješ (ani základ logaritmu).
A existujú aj úlohy, ktoré nemajú riešenie...
Offline