Matematické Fórum

gfk500 · 02. 10. 2011 18:51

Ahoj, při přípravě k maturitě jsem v Polákovi narazila na tři příklady z 20 s logaritmy, které mi nevycházejí a u toho prvního ani nevím jak začít. Prosím o radu jak postupovat, popř. jak vám vychází tyto příklady, mockrát díky :)

Př. 12: Urči definiční obor funkce f: y=log (1+ 1/x)-2 ... vůbec zde nevím ani jak začít

Př. 18: Řeš v R: log sqr(1+x) + 3log sqr(1-x) = 2+log sqr(1-x^2) ... zde se vždy dostanu k zápornému logaritmu a vůbec nevím jak.

Př. 20: Řeš v R, uveď předpoklady a proveď zkoušku: (log 2x) / log(4x-15) <= 2 ... (ten konec je: je menší rovná se dvěma) U tohoto příkladu jsem postupovala substitucí, ale stejně mi to vždy vyšlo velmi podivně (čísla typu: 9,2154 a 8,148554).

Budu ráda za každou radu :) Díky moc :)

Aquabellla

↑ gfk500:

Ahoj, tak půjdeme postupně.
Příklad 12: definiční obor u logaritmu se určuje tak, že argument musí být větší než nula, takže v tomto případě řešíš nerovnici:
$1 + \frac{1}{x} > 0$

gfk500 · 02. 10. 2011 22:23

↑ Aquabellla: jenom tohle? já někde četla nějakej složitej postup pro výpočet nějakých kvantifikantů nebo tak něco... to mě nenapadlo že jen tohle. díky moc :)

((:-)) · 02. 10. 2011 22:50 — Editoval ((:-)) (02. 10. 2011 23:11)

↑ gfk500:

Ahoj.

Znova porušuješ pravidlá fóra, treba uvádzať vždy len jednu úlohu v jednej téme ...

Př. 18: Řeš v R: log sqr(1+x) + 3log sqr(1-x) = 2+log sqr(1-x^2) ... zde se vždy dostanu k zápornému logaritmu a vůbec nevím jak.

Logaritmus môže byť záporný, záporné (ani 0) nesmie byť číslo, ktoré logaritmuješ (ani základ logaritmu).

A existujú aj úlohy, ktoré nemajú riešenie...

Matematické Fórum

#1 02. 10. 2011 18:51

Logaritmické rovnice a nerovnice

#2 02. 10. 2011 18:55 — Editoval Aquabellla (02. 10. 2011 18:57)

Re: Logaritmické rovnice a nerovnice

#3 02. 10. 2011 22:23

Re: Logaritmické rovnice a nerovnice

#4 02. 10. 2011 22:50 — Editoval ((:-)) (02. 10. 2011 23:11)

Re: Logaritmické rovnice a nerovnice

Zápatí