Matematické Fórum

Ahoj,

prosim vas ja a ani moji spoluziaci si nevieme dat rady s ukolom na CVUT ...prosim vedel by niekto help ??

Diky


********************************* Uloha A *******************************

Zdůvodněte, proč třetí řádek Hornerova schématu při vyhodnocování polynomu p
v bodě "a" obsahuje koeficienty polynomu, který je částečným podílem
polynomu p polynomem (x-a). Jak vypadá zbytek po dělení p polynomem (x-a)?


********************************* Uloha B ********************************

Nechť polynom p má reálné kořeny a dále kořeny po dvou vzájemně komplexně
sdružené. Nechť dále koeficient u nejvyšší mocniny je nenulový reálný.
Rozmyslete si, proč pak polynom p má reálné koeficienty.

Je podmínka na koeficient u nejvyšší mocniny nutná?


********************************* Uloha C *******************************

Najděte všechny kořeny následujícího polynomu:

x^5 - 7x^4 - x^3 + 9x^2 - 12x - 14

Nápověda: většina kořenů polynomu jsou celá čísla.