Matematické Fórum

Orbuth · 03. 10. 2011 14:46

už zase já, ale neleze mi do hlavy, že když mám komplexní číslo $z=(1+3i)^{-1}$ a mám zjistit absolutní hodnutu tohoto čísla tzn.
$\mid{(1+3i)}\mid=\sqrt{(1^2+3^2)}=\sqrt{10}$ ale kdzyž dám hned tu odmocninu na -1 tak my výsledek výjde $\frac{\sqrt{10}}{10}$ .
Mohl by mi prosím někdo poradit? Ve výsledcích má právě tento výsledek, ale když to dělám postupně tak nevím jak se k němu mám odstat. Děkuji

mountdoom · 03. 10. 2011 15:19

Zdravím,
Výsledek $\frac{1}{\sqrt{10}}$ je také správně. Odmocnina ve jmenovateli ale nevypadá pěkně, a tak se obvykle celý zlomek rozšiřuje číslem 1 (v tomto případě $\frac{\sqrt10}{\sqrt{10}}$ ). A tedy:

$\frac{1}{\sqrt{10}}\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{100}}=\frac{\sqrt{10}}{10}$

Orbuth · 03. 10. 2011 15:25

Díky :-)

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2011 14:46

Komplexní čísla

#2 03. 10. 2011 15:19

Re: Komplexní čísla

#3 03. 10. 2011 15:25

Re: Komplexní čísla

Zápatí