Matematické Fórum

zajda · 14. 06. 2008 08:34

Kolik cm2 papíru je třeba na výboru modelu pravidelného trojbokého jehlanu, jehož podstavná hrana je 20 cm a boční hrana je 35 cm? Při výrobě připočítáme 10% papíru navíc na lepení spojů.

Paulman · 14. 06. 2008 09:10

a = 20 cm
s = 35 cm

Obsah podstavy - rovnostranný trojúhelník (všechny úhly 60°):
$S_p=\frac{a^2\sin{60}}{2}=173 cm^2$

Výška stěny (pythagorova věta):
$v_s\sqrt{s^2-\frac{a^2}{4}}=33.5 cm$

Pláš? - 3-krát rovnoramenný trojúhelník:
$S_{pl}=3\frac{a\cdot v_s}{2}=3\frac{20\cdot 33.5}{2} cm^2=1005 cm^2$

Povrch jehlanu:
$S=S_p+S_{pl}=173+1005 cm^2=1178 cm^2$

A s lepením spojů:
$S'=1.1S=1.1\cdot 1178 cm^2=1296 cm^2$

Matematické Fórum

#1 14. 06. 2008 08:34

Objem a povrch jehlanu

#2 14. 06. 2008 09:10

Re: Objem a povrch jehlanu

Zápatí