Matematické Fórum

Matej1117 · 04. 10. 2011 20:52

Ahojte som tu zas, dnes som si nevedel poradit s touto ulohou, ktoru nam zadal ucitel. Dlho som rozmyslal ale fakt neviem prist na vysledok, mohli by ste mi ho niekto zaslat? Postup aj vysledok, dakujem. Znenie ulohy:
Na osi Y najdite bod B, ktoreho vzdialenost od bodu A(4,2) je 6.
Tie zatvorky by mali byt hranate lebo ide o suradnice bodu ale neviem ako sa pisu hranate zatvorky tak sorry..

Phate · 04. 10. 2011 21:12

tak muzes to naprikald udelat tak, ze si vezmes kruznici se stredem v A a polomerem 6 a hledas jeji prunik s osou y, coz je primka o rovnici x=0

Matej1117 · 04. 10. 2011 21:18

ale ja potrebujem na to prijst bez kruzidka .. cisto len cisla ziadne kruzidko ani pravidko to by bolo priliz lahke :) skusal som aj som sa zamyslal ale vazne neviem .. pomozte mi s tym prosim :(

Phate · 04. 10. 2011 21:22

↑ Matej1117:
Promin, ale analyticka geometrie je od toho, ze se tam pocita a ne rysuje, takze bych nevidel problem, ale nevim, jestli sis nespletl nazev.
Kazdopadne druhe reseni, ktere me napada, je pouziti vhodneho pravouhleho trojuhelnika. Mas body A a B a potrebujes nejaky vhodny bod, abys dostal pravouhly trojuhelnik a abys o tom bodu vedel nejlepe obe jeho souradnice. Zkus si to nakreslit na papir, nakresli si graf a do neho zaznac bod A a nekam na osu y dej bod B. Jaky pravouhly trojuhelnik se nabizi?

Matej1117 · 04. 10. 2011 21:24

co ja viem ja som to skusal cez pravouhly trojuholnik v skole ale tam potrebujem dve dlzky na dopocitanie tretej strany ale tie dve som tam nedostal takze neviem si s tym poradit skusal som to hociako, mozno sa to ani neda nie?? Co ak je to chytak, lebo v skole to nevyriesil nikto..

Phate · 04. 10. 2011 21:31

↑ Matej1117:
Co takhle bod C[0;2]

zdenek1 · 05. 10. 2011 00:45

↑ Matej1117:
Na vzdálenost dvou bodů je vzoreček
$d=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$
Souřadnice bodu $A$ znáš, souřadnici bodu $B$ znáš jen jednu ( $x_B=0$ protože je na ose $y$ ). Druhou dopočítáš tak, že do vzorečku
dosadíš
$6=\sqrt{(4-0)^2+(2-y_B)^2}$
$36=16+(2-y_B)^2$
$y_B=2\pm2\sqrt5$

Body jsou dva: $B_1[0;2+2\sqrt5]$ a $B_2[0;2-2\sqrt5]$

Matej1117 · 05. 10. 2011 15:55

nema to byt nahodou naopak v tych zatvorkach? pretoze x-ova os je prva teda ta nebude mat hodnotu nuly kedze hladany bod je na ypsilonovej osi..

((:-)) · 05. 10. 2011 16:52 — Editoval ((:-)) (05. 10. 2011 16:57)

↑ Matej1117:

Práve preto, že je bod na osi y, tak je jeho súradnica x rovná 0.

Rovnica osi y ako priamky je x = 0.

Každý bod osi y má súradnicu x rovnú 0.

Matej1117 · 05. 10. 2011 18:36

aha takze y je nula ok mam v tom trosku chaos pretoze sme sa to zacali ucit len nedavno ale tak ja si to nejak dam dokopy a si si isty ze ten vysledok je spravny? mne sa to nejak nezda neviem ..

Cheop · 05. 10. 2011 18:43 — Editoval Cheop (05. 10. 2011 18:48)

↑ Matej1117:
y-ová souřadnice hledaného bodu není nula
x-ová souřadnice je nula
Hledaný bod bude mít souřadnice
B_1=(0; y_1)
B_2=(0; y_2)
Stačí dosadit do vzorce pro vzdálenost 2 bodů:
$6=\sqrt{(4-0)^2+(2-y)^2}$ - umocni, vyjde kvadratická rovnice
y_1a y_2 budou y-ové souřadnice těch 2 hledaných bodů B

Matej1117 · 06. 10. 2011 18:50

Aha ok uz to chapem uz mi to bliklo a uz som to vypocital aj sam pomocou postupu ktory ste zverejnili konecne to chapem som taky happy uz budem vediet podobnu ulohu hravo vyriesit. Vdaka :)

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2011 20:52

Analiticka geometria

#2 04. 10. 2011 21:12

Re: Analiticka geometria

#3 04. 10. 2011 21:18

Re: Analiticka geometria

#4 04. 10. 2011 21:22

Re: Analiticka geometria

#5 04. 10. 2011 21:24

Re: Analiticka geometria

#6 04. 10. 2011 21:31

Re: Analiticka geometria

#7 05. 10. 2011 00:45

Re: Analiticka geometria

#8 05. 10. 2011 15:55

Re: Analiticka geometria

#9 05. 10. 2011 16:52 — Editoval ((:-)) (05. 10. 2011 16:57)

Re: Analiticka geometria

#10 05. 10. 2011 18:36

Re: Analiticka geometria

#11 05. 10. 2011 18:43 — Editoval Cheop (05. 10. 2011 18:48)

Re: Analiticka geometria

#12 06. 10. 2011 18:41 Příspěvek uživatele Matej1117 byl skryt uživatelem Matej1117.

#13 06. 10. 2011 18:50

Re: Analiticka geometria

Zápatí