Matematické Fórum

Georrge

Asi se jedná o triviální záležitost, nicméně po prostudování několika knih a využití googlu s tím nejsem schopen hnout:)

Určete sin2x, jestliže sinx=odmocnina ze tří/2, cosx=-1/2

Vůbec nevím, co s tím, díky moc za případnou pomoc.

((:-)) · 05. 10. 2011 15:34

↑ Georrge:

Použi vzorec pre sin2x a dosaď.

miso16211 · 05. 10. 2011 15:39

jakeby $log x = \sqrt{\frac{3}{2}}$

koľko je $log(2x)$ ?

musixx · 05. 10. 2011 16:25

↑ miso16211: U logaritmu víme, jak to vypadá dokonce při součinu argumentů, což je značně obecnější než pouze dvojnásobek argumentu, ne?

Georrge · 05. 10. 2011 16:30

((:-)) napsal(a):
↑ Georrge:

Použi vzorec pre sin2x a dosaď.

Takhle je to správně? Ty výsledky vypadají nějak děsivě..:)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=si … 8-1%2F2%29

((:-)) · 05. 10. 2011 16:34 — Editoval ((:-)) (05. 10. 2011 18:03)

↑ Georrge:

Niekedy si veci zbytočne komplikujeme...

Napísal si, že potrebuješ zistiť $\sin2x$ , keď vieš, že $\color{magenta}\sin x = \frac{\sqrt3}{2}$ a $\color{blue}\cos x = -\frac 12$ .

Prečítal si si, čo som Ti odpovedala?

$\sin2x = 2\sin x\cos x$ , ak ma pamäť neklame.

Sem máš dosadiť tie dané hodnoty, teda

$\color{red}\sin 2x \color{black}= 2\color{magenta}\sin x\color{blue}\cos x\color{black}=2\cdot\color{magenta}\frac{\sqrt3}{2}\cdot\color{blue}$-\frac 12$= \color{red}\cdots$