Matematické Fórum

kt5 · 09. 10. 2011 13:32

Ahoj, nevím si rady s následujícím příkladem:

Najděte střed, vrcholy a ohniska hyperboly dané rovnicí:
25x^2-16y^2-150x+224y-959=0

Postupovala jsem takto:
25x^2-16y^2-150x+224y-959=0
25(x^2-6x)-16(y^2+14y)=959
25(x^2-6x+9)-16(y^2+14y+49)=959+25*9+16*49
25(x-3)^2-16(y+7)^2=1968
(x-3)^2/(1968/25)-(y+7)^2/(1968/25)=1

Střed mi tedy vychází S(3;-7), ale v řešení je S (3;7)

Kde jsem udělala chybu? Děkuju za rady.

musixx · 09. 10. 2011 13:46

Když se mineš jen ve znaménku, co tak sama se podívat, jestli jsi ho někde neztratila? Co takhle hned ta první úprava, kde jsi vytýkala -16 u y a y^2?

Už jasné?

zdenek1 · 09. 10. 2011 13:47

↑ kt5:
protože
$25x^2-16y^2-150x+224y-959=0$
$25(x^2-6x)-16(y^2\color{red}-\color{black}14y)=959$
$25(x^2-6x+9)-16(y^2-14y+49)=959+25*9\color{red}-\color{black}16*49$

kt5 · 09. 10. 2011 14:10

↑ zdenek1:
Aha, už jsem to pochopila, děkuju. Nedošlo mi, že když vytýkám -16, znaménko v závorce se mění...

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2011 13:32

analytická geometrie - hyperbola

#2 09. 10. 2011 13:46

Re: analytická geometrie - hyperbola

#3 09. 10. 2011 13:47

Re: analytická geometrie - hyperbola

#4 09. 10. 2011 14:10

Re: analytická geometrie - hyperbola

Zápatí