Matematické Fórum

david_s · 09. 10. 2011 19:39

Zdravím,
mám zadaný příklad:

Zjistěte a1 a d

a4+a5+a7+a8=10
a21:a1=2

netuším, jak si mám poradit s tím dělěním..

marnes · 09. 10. 2011 19:44

↑ david_s:

a21:a1=2 je to samé jako a21=2a1

found · 09. 10. 2011 19:53 — Editoval found (09. 10. 2011 19:54)

$\frac{a_{21}}{a_1} = 2 \nl \frac{a_1 + 20d}{a_1} = 2 \nl 1 + \frac{20d}{a_1} = 2 \nl a_1 + 20d = 2a_1$

tady se dostaneš k tomu, co psal kolega. Jde to i rychleji:
$\frac{a_{21}}{a_1} = 2 \nl a_{21} = 2a_1 \nl a_1 + 20d = 2a_1$

Získáš tady systém, jak dosadit $a_1$ nebo $d$ do druhé rovnice:
$a_1 = 20d$

A tam máš:
$a_4 + a_5 + a_7 + a_8 = 10 \nl a_1 + 3d + a_1 + 4d + a_1 + 6d + a_1 + 7d = 10 \nl 4a_1 + 20d = 10 \nl 2a_1 + 10d = 5$

Teď už jen dosadíš a to už určitě zvládneš sám. :-)

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2011 19:39

Aritmetická posloupnost - jak dělit

#2 09. 10. 2011 19:44

Re: Aritmetická posloupnost - jak dělit

#3 09. 10. 2011 19:53 — Editoval found (09. 10. 2011 19:54)

Re: Aritmetická posloupnost - jak dělit

Zápatí