Matematické Fórum

PetrBoska

Dobrý den, v učebnici jsem narazil na zákeřný příklad na vytýkání, bohužel zde nejsou výsledky a tak si nemůžu zkontrolovat svůj výsledek..

Zde je ten příklad "x^3-x^2-x+1"

Hanis · 09. 10. 2011 20:42

$x^3-x^2-x+1=x(x^2-1)-x^2+1=x(x^2-1)-(x^2-1)=(x^2-1)(x-1)$

pepa999 · 09. 10. 2011 20:48

Tady je obecný postup:

Nejdříve musíš uhodnout jedno nějaké číslo, pro které bude hodnota výrazu $x^3-x^2-x+1$ rovna nule.

Lehce zjistíš, že to je číslo 1.

Následně výraz upravíš pomocí tohoto vzorce:
$ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x_0)(x^2+(\frac{b}{a}+x_0)x-\frac{d}{ax_0})$ , kde $x_0$ je to číslo, které jsme našli.

V našem případě je to:

$x^3-x^2-x+1=1(x-1)(x^2+(-1+1)x-\frac{1}{1})=(x-1)(x^2-1)$

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2011 20:31 — Editoval PetrBoska (09. 10. 2011 20:32)

Vytýkání

#2 09. 10. 2011 20:42

Re: Vytýkání

#3 09. 10. 2011 20:48

Re: Vytýkání

Zápatí