Matematické Fórum

Petrys · 11. 10. 2011 11:51

Zdravím, jaká je definice a graf racionálně lomené funkce?

byk7 · 11. 10. 2011 17:53

Funkci $f$ nazveme racionální lomenou funkcí, pokud pro ni platí $f(x)=\frac{P_n(x)}{Q_m(x)}$ , kde $P_n(x)$ je polynom (mnohočlen) stupně $n$ a $Q_m(x)$ polynom stupně $m$ , a tyto dva polynomy musí být "nesoudělné", což znamená, že neexistuje polynom $R(x)$ , pro který platí $P_n(x)=R(x)\cdot Q_m(x)$ .

Dále pokud je $n<m$ , pak $f$ se nazývá ryze lomená,
naopak pokud je $n\ge m$ , je $f$ neryze lomená.

Každou neryze lomenou racionální funkci lze vyjádřit jako součet polynomu a ryze lomené racionální funkce.

Funkce $f$ je definována ve všech bodech, kromě bodů, pro které platí $Q_m(x)=0$ .

Pro libovolný graf třeba použij WoframAlpha.

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2011 11:51

Racionálně lomená funkce

#2 11. 10. 2011 17:53

Re: Racionálně lomená funkce

Zápatí