Matematické Fórum

Adriana22 · 11. 10. 2011 19:31

Prosím, mám dvě rovnice:

3,8 = 7 - (a*e^(-b*2003))

4,9 = 7 - (a*e^(-b*2003))

Nevím si rady s tím éčkem, hodnota e^2000 nedává smysl, děkuji za každou radu

musixx · 11. 10. 2011 19:35

Určitě ty rovnosti vypadají tak, jak píšeš? Když totiž položíme
$A=a\cdot{\rm e}^{-2003b}$ ,
pak máme ronvice
$3,8=7-A$
a
$4,9=7-A$ ,
které nemohou platit současně. Co se má vlastně řešit?

Adriana22 · 11. 10. 2011 19:52

↑ musixx:

Pravda, omlouvám se, v první rovnici není 2003, ale 2000

musixx · 11. 10. 2011 22:33 — Editoval musixx (12. 10. 2011 09:12)

No tak si označ třeba ${\rm e}^{-b}=B$ . Pak rovnice mají tvar
$3,8=7-a\cdot B^{2000}$
$4,9=7-a\cdot B^{2003}$
pak sečti, co jde, a převeď na vhodné strany, máš tím
$a\cdot B^{2000}=3,2$
$a\cdot B^{2003}=2,1$
Teď stačí rovnice podělit a dostaneš
$B^3=\frac{2,1}{3,2}$

Dostaneš z toho už sama $b$ a potom už jen dosazením do jedné z rovnic i $a$ ?

EDIT: Je pravda, že vychází hrozná hausnumera, raději nevyčíslovat...