Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
#1 12. 10. 2011 07:48
- sssd
- Příspěvky: 47
- Reputace: 0
Úloha s přirozenými čísly
Ahoj mohli by jste mi prosím Vás pomoci s touto úlohou?
Přirozené číslo, v jehož zápisu v běžné desítkové soustavě se vyskytují pouze cifry buď 1, nebo 2, nebo 1 a 2, nazýváme číslem jednoduchým. Např. 2 121, 2 222 jsou čísla jednoduchá, zatímco číslo 1 021 není jednoduché. Kolik je jednoduchých čísel menších než 1 000 000?
Díky
Offline
#2 12. 10. 2011 09:19
- musixx
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1771
- Reputace: 45
Re: Úloha s přirozenými čísly
Kolik je jednoduchých jednociferných?
Kolik je jednoduchých dvouciferných?
Kolik je jednoduchých trojciferných?
Kolik je jednoduchých čtyřciferných?
Kolik je jednoduchých pěticiferných?
Kolik je jednoduchých šesticiferných?
Několikrát po sobě a nezávisle na sobě volím jednu z cifer 1 a 2.
Zkus napsat, jak by se s touto radou dalo naložit.
Offline
#3 12. 10. 2011 11:51
- sssd
- Příspěvky: 47
- Reputace: 0
Re: Úloha s přirozenými čísly
Mohl bys mi poradit ještě trochu?
Offline
#4 12. 10. 2011 12:06
- musixx
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1771
- Reputace: 45
Re: Úloha s přirozenými čísly
No tak třeba jednoduchých čtyřciferných: Mám dvě možnosti, jak zvolit cifru pro jednotky (tj. jedničku nebo dvojku), nezávisle na tom mám dvě možnosti, jak zvolit cifru pro desítky, nezávisle na tom mám dvě možnosti, jak zvolit cifru pro stovky, a stejně tak pro tisíce. Celkem tedy 
možností. A přitom každá volba dala jiné číslo. Proto je jednoduchých čtyřciferných .
Offline
#5 12. 10. 2011 12:17 — Editoval musixx (12. 10. 2011 12:52)
- musixx
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1771
- Reputace: 45
Re: Úloha s přirozenými čísly
@moderators: Sice to není žádná světoborná úloha, ale proč přesun do zajímavých úloh ze základní školy? Učeně se dá říct, že úloha ilustruje pravidla součtu a součinu, tedy sekce VŠ či Diskrétní matematika je rázem na místě. Není přece účelem všechny úlohy, u kterých vystačíme s násobením či sčítáním, mít v ZŠ jen proto, že násobení a sčítání se tam probírá, ne?
Offline
#6 12. 10. 2011 13:38
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Úloha s přirozenými čísly
↑ musixx:
:-) kontrolovala jsem zadání - je to Klokan (kadet) 1995 (Matematický klokan kategorie)
Kam tedy má být ten přelet? Do roku 1995 neumím. Zdravím.
Offline
#7 12. 10. 2011 14:03
- musixx
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1771
- Reputace: 45
Re: Úloha s přirozenými čísly
↑ jelena: Také zdravím. To je tak, když máš moc velký přehled. :-)
sssd asi bude začínat na VŠ s diskrétní matematikou, proto dal dotaz tam, kam dal. No nic, už nelétejme. Však má sssd link z VŠ, téma tam úplně nezmizelo.
Offline
#8 14. 10. 2011 15:38
- adi610
- Příspěvky: 175
- Reputace: 1
Re: Úloha s přirozenými čísly
takže výsledek je 64 nebo 126?
Offline