Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 10. 2011 20:02
existence limit
Dobrý den,
jak poznám, zda-li limita existuje? Setkal jsem se s příklady kdy v limitě nějakého zlomku, kde šlo x k nule, vycházela ve jmenovateli nula, resp. se k ní jmenovatel blížil, podle výsledků limita neexistovala.
Myslel jsem, že pokud je x jdoucí "prostě" k nule tak by to pak bylo pokaždé (když by se k ní jmenovatel blížil), na druhou stranu pokud by x šlo k nule bud zprava nebo zleva, nic by nevadilo.
Pak jsem ale objevil příklad kde se opět jmenovatel blížil "prostě" k nule a limita existovala normálně.
Existují nějaká pravidla, kdy nemá smysl řešit (upravovat) limitu? Děkuji
Offline
#3 12. 10. 2011 20:14 — Editoval gogoji (12. 10. 2011 20:24)
Re: existence limit
ehm :D děkuji za pokus o vtip :D Tak např. http://www3.wolframalpha.com/input/?i=l … +as+x+to+4 x jde "pouze" ke čtyřem, dle výsledků limita neexistuje. A u téhle
http://www3.wolframalpha.com/input/?i=l … +as+x+to+0
jde x opět "pouze" k nule a limita existuje. Nevím, jaký je v to rozdíl, u obou bych si myslel že když se jmenovatel blíží k nule tak nemá smysl - neexistuje.
Offline
#5 12. 10. 2011 21:44
#6 12. 10. 2011 21:50
Re: existence limit
↑ gogoji: v tom druhym případě je jmenovatel nezápornej, proto je limita +nekonečno. v prvním je vlevo od 4 zápornej a vpravo kladnej, podle toho vypadají jednostranný limity. a jelikož se liší, oboustranná limita neexistuje
Offline