Matematické Fórum

r2d2 · 12. 10. 2011 21:29

Dobrý večer, mohl bych poprosit o polopatické vysvětlení toho, jak se derivuje odmocnina?
Znám vzoreček $\left[ \sqrt{x} \right]' = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
Co mi ale vrtá hlavou, jak se derivuje $\left[ \sqrt{2x} \right]'$ . Respektlive podle jakého pravidla. Já bych řekl, že to je podle pravidla složené funkce, tedy $(g \circ f)'(a) = g'(f(a)) f'(a)$ . Pak by to ale bylo $\left[ \sqrt{2x} \right]' = \frac{1}{2\sqrt{2x}}.2$ ale to není správně. Takže buď se to nederivuje podle pravidla derivování složené funkce a nebo to derivuju špatně. Moc bych prosil o nějaké polopatické vysvětlení. Znervózňuje mě, že nechápu takovou maličkost.

Díky moc

((:-)) · 12. 10. 2011 21:34

↑ r2d2:

Prečo myslíš, že je to zle?

marnes · 12. 10. 2011 21:39

$\left[ \sqrt{2x} \right]'=\sqrt{2}\left[ \sqrt{x} \right]'$

r2d2 · 12. 10. 2011 21:41

↑ ((:-)): nějak se mi to nezdá... takže je to správně? Vím, že správně by to mělo být $\sqrt{2}\frac{1}{2\sqrt{x}}$

((:-)) · 12. 10. 2011 21:43 — Editoval ((:-)) (12. 10. 2011 21:45)

↑ r2d2:

$\sqrt2\frac {1}{\color{red}\sqrt2\cdot\sqrt2\color{black}\sqrt x}=\frac{1}{\sqrt 2 \sqrt x}=\frac{1}{\sqrt{2x}}$

r2d2 · 12. 10. 2011 21:48

↑ ((:-)): vykrátím, už to vidím! takže problém je, že jsem jen nedokázal ten zlomek upravit. Tak to se omlouvám, za tak hloupý dotaz. Takže je to dobře. Což je vlastně špatná zpráva když uvážím, že nedokážu správně upravit zlomek a chci se pouštět do derivací. Díky za pomoc

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2011 21:29

Derivace odmocniny

#2 12. 10. 2011 21:34

Re: Derivace odmocniny

#3 12. 10. 2011 21:39

Re: Derivace odmocniny

#4 12. 10. 2011 21:41

Re: Derivace odmocniny

#5 12. 10. 2011 21:43 — Editoval ((:-)) (12. 10. 2011 21:45)

Re: Derivace odmocniny

#6 12. 10. 2011 21:48

Re: Derivace odmocniny

Zápatí