Matematické Fórum

sisel · 14. 10. 2011 10:29

ahojte, mam problem s nasledujicim prikladem
$card(\{a_n\}) z a_n\in\{0,1\}$

musixx · 14. 10. 2011 11:20

Tak, jak je to napsané, jde o jednoprvkovou množinu.

Dost možná se ale myslí

${\rm card}\Big\lbrace\lbrace a_n\rbrace_{n=0}^\infty\ ;\ \ a_n\in\{0;1\}\Big\rbrace$

Je vhodné v takových situacích nešetřit na značení (což se jindy ale zase hodí).

sisel · 14. 10. 2011 11:54

a v tomhle pripade by to bylo kolik?

musixx · 14. 10. 2011 12:22 — Editoval musixx (14. 10. 2011 12:26)

Ilustrativně kombinatoricky volím spočetně mnoho krát po sobě a nezávisle na sobě jednu ze dvou možností, tedy $2^{\aleph_0}$ , kontinuum.

EDIT: Nebo každou posloupnost přirozeně interpretuji jako necelou část binárního zápisu reálného čísla, čímž pokryji reálný interval <0,1>. I když každé číslo, které má takový rozvoj konečný, je tam dvakrát, tak se snadno rozmyslí, že takových situací je "jen" spočetně, tedy vychází opět kontinuum.

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2011 10:29

Mohutnost množin

#2 14. 10. 2011 11:20

Re: Mohutnost množin

#3 14. 10. 2011 11:54

Re: Mohutnost množin

#4 14. 10. 2011 12:22 — Editoval musixx (14. 10. 2011 12:26)

Re: Mohutnost množin

Zápatí