Matematické Fórum

hradecek · 15. 10. 2011 16:49

Čavte, ako riešiť rovnicu v tvare $a^x+b^x=c^x$
konkrétne by to malo byť $12^x + 5^x =13^x$
fakt ma nič nenapadá :/

standyk

↑ hradecek:

Mňa napadá iba to, že 12,5,13 je Pytagorejská trojica - čísla ktoré vyhovujú Pytagorovej vete a teda môžu byť stranami pravouhlého trojuholníka. Teda výsledok bude $x=2$

((:-)) · 15. 10. 2011 16:55 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 16:55)

↑ standyk:

:-)

Aha - stroj, robil to grafom...:

Odkaz

hradecek · 15. 10. 2011 16:58

↑ standyk:
A ak by tam boli iné čísla ? napríklad aj reálne.

standyk

↑ hradecek:

Tak 5,12,13 sú tiež reálne :) . Tak potom asi iba podľa grafu približne určiť koreň, viď odkaz ktorý tu dala Dana ↑ ((:-)):
Neviem o žiadnej metóde ktorou by sa to dalo počítať. Ak tam teda budeš mať iné čísla tak skús nejak odhadom.
Myslím si ale, že tento príklad mal práve demonštrovať tie Pytagorejské čísla.

hradecek · 15. 10. 2011 17:17

↑ standyk:
Povôdná rovnica bola takto: $$\frac{12}{13}$^x+$\frac{5}{13}$^x=1$
Takže ak by tam neboli pytagorejské čísla, treba len tipovať ? ;-) to sa mi nejak nepozdáva :D

standyk · 15. 10. 2011 17:34

↑ hradecek:

No neviem teda. Podľa mňa sa to nejak rozumne nedá riešiť. Jedine upraviť na ten tvar ktorý si tu dal na začiatku a nejak odhadnúť. Možno tu niekto ešte napíše nejaké riešenie ... :)

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2011 16:49

Exponenciálna rovnica

#2 15. 10. 2011 16:51 — Editoval standyk (15. 10. 2011 16:53)

Re: Exponenciálna rovnica

#3 15. 10. 2011 16:55 — Editoval ((:-)) (15. 10. 2011 16:55)

Re: Exponenciálna rovnica

#4 15. 10. 2011 16:58

Re: Exponenciálna rovnica

#5 15. 10. 2011 17:05 — Editoval standyk (15. 10. 2011 17:05)

Re: Exponenciálna rovnica

#6 15. 10. 2011 17:17

Re: Exponenciálna rovnica

#7 15. 10. 2011 17:34

Re: Exponenciálna rovnica

Zápatí