Matematické Fórum

Jozy · 17. 10. 2011 13:30

Ahoj,

moh by mi nekdo rict, co je v tomhle postupu spatne?
$\int x^2 \cdot sin x\, dx$

per partes:
$\int x^2 \cdot sin x\, dx = - x^2 \cdot cos x\ - \int -2x \cdot cos x\, dx$
vytknu -2:
$-x^2 \cdot cos x\ - \int -2x \cdot cos x\, dx = -x^2 \cdot cos x\ + 2 \int x \cdot cos x\, dx$
per partes:
$-x^2 \cdot cos x\ + 2 \int x \cdot cos x\, dx = -x^2 \cdot cos x\ + 2x \cdot sin x - \int sin x\, dx$
$-x^2 \cdot cos x\ + 2x \cdot sin x - \int sin x\, dx = -x^2 \cdot cos x\ + 2x \cdot sin x - cos x$
To je muj vysledek.

Spravne vsak ma byt $-x^2 \cdot cos x\ + 2x \cdot sin x - {\color{red}2} cos x$

Odkud se nabrala ta druha dvojka?

Dik.

((:-)) · 17. 10. 2011 13:37 — Editoval ((:-)) (17. 10. 2011 14:02)

↑ Jozy:

Neviem - ale nebude to v tomto?

$-x^2 \cdot cos x\ + 2 $\color{red}\int x \cdot cos x\, dx\color{black}$ = -x^2 \cdot cos x\ + 2$\color{red}x \cdot sin x - \int sin x\, dx\color{black}$$

Znamienka máš dobre?

Jozy · 17. 10. 2011 14:02

↑ ((:-)):
Jezis ano, diky.

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2011 13:30

Primitivni funkce

#2 17. 10. 2011 13:37 — Editoval ((:-)) (17. 10. 2011 14:02)

Re: Primitivni funkce

#3 17. 10. 2011 14:02

Re: Primitivni funkce

Zápatí