Matematické Fórum

cyrano52 · 20. 10. 2011 13:49

Dobrý den, potřeboval bych poradit u tohoto příkladu:

Který ze vzorců na osovou rovnici elipsy mám vybrat? Není tady řečeno, jestli je o1=x nebo o1=y?
Děkuji za radu ;).

((:-)) · 20. 10. 2011 13:51

↑ cyrano52:

Dosaď do hociktorej ...

cyrano52 · 20. 10. 2011 13:54

Bohužel, řešení je jen jedno a to:
5xnadruhou + 8ynadruhou - 77 = 0

cyrano52

Při dosazení do druhé rovnice o1=y by vyšlo:
8xnadruhou + 5ynadruhou - 77 = 0

A teď, proč jen první řešení je správně?

Cheop · 20. 10. 2011 14:20

↑ cyrano52:
Zkus si do rovnice $8x^2+5y^2-77=0$ dosadit body A nebo B

cyrano52 · 20. 10. 2011 14:21

Měl bych si začít říkat pitomec. Díky za pomoc :D.

((:-)) · 20. 10. 2011 14:26 — Editoval ((:-)) (20. 10. 2011 14:27)

↑ cyrano52:

Ja myslím, že to je tak:

Dosádza sa vždy iba do jednej rovnice (stredovej rovnice elipsy - v zadaní bol stred [0;0]), ktorá je $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

Ak je väčšie číslo v menovateli pri $x^2$ , elipsa "leží", hlavná poloos je na osi x.

Ak je väčšie číslo v menovateli pri $y^2$ , elipsa "stojí" a hlavná poloos je na osi y.

Označenie hlavnej poloosi je $a$ , vedľajšej poloosi je $b$ .

cyrano52 · 20. 10. 2011 14:30

Jenže já neznám hodnoty a, b, tudíž nemohu posoudit, které z nich je větší.

((:-)) · 20. 10. 2011 15:39 — Editoval ((:-)) (20. 10. 2011 18:45)

↑ cyrano52:

Odtiaľ asi vznikla Tvoja otázka...

Dosádza sa vždy iba do jednej rovnice... uvedenej vyššie.

Vyjde Ti nejaké $a^2$ (číslo pod druhou mocniniou x) a nejaké $b^2$ (číslo pod druhou mocninou y) .

Na výsledkoch vidíš, ktoré je väčšie a ktoré je menšie.

Podľa ich veľkosti a polohy v zápise vieš, ako je orientovaná elipsa.

Bodka.

Ето всё ...

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ naležato, hlavná poloos 5 na osi x, je jedno, či sa v pôvodnej rovnici volá $a$ alebo $b$

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ nastojato, hlavná poloos 5 na osi y a tiež je jedno, či sa v pôvodnej rovnici volá $a$ alebo $b$

Pomenovanie poloosí je v tomto prípade vedľajšia záležitosť - keď treba, tak sa označenie vymení...