Matematické Fórum

↑ matjan:

Myslím, že kruh má rovnicu  ako kružnica, iba miesto rovná sa je .

Obdĺžnik je oblasť  a súčasne  a súčasne    a súčasne   

EDIT:

Zle som si prečítala zadanie. Automaticky som k obdĺžniku priradila kruh...

:-)

A myslela som, že treba vyrátať plochu prieniku, čo v zadaní ale nie je.

↑ matjan:
Mělo by stačit spočítat vzdálenost jednoho vrcholu obdélníka (libovolného) od středu kružnice. Pokud tato vzdálenost bude menší než poloměr, průnik existuje.

↑ matjan:
Předpokládám, že máš zadáno:

Protože strany obdélníku mají být rovnoběžné s osami potom souřadnice bodů B, D budou:

Aby obdélník měl průnik s kružnicí tj. aby ležel uvnitř kružnice pak musí platit:
1)

2)

PS:
Nebo se myslí "průnikem" to, že část obdélníku leží v kružnici? - pak by stačilo to co napsal ↑ zdenek1:

EDIT:
Podle obrázku:


neplatí to co napsal ↑ zdenek1: protože a přesto existuje průnik kruhu s obdélníkem ABC´D´

↑ Cheop:
Stačí průnik s kruhem, nesprávně jsem se vyjádřil a snažil se o opravdový průnik, t.j. tvoje řešení, zadáním však je, zjistit, zda se geom. tvary protínají a na to stačí dopočítat trjúhelník se středem kružnice a rohem obdélníku. Děkuji za reakce.