Matematické Fórum

marcel · 17. 06. 2008 19:40

Jsem zoufalá , prosím o pomoc , je to akutní :
Přímka prochází bodem P ( -3 ;4 ) a svírá s osou x úhel 158 stupnů a 12 minut .
Napište její :
a/ směrnicový tvar
b/ obecnou rovnici
c/ parametrickou rovnici

Už nad tím sedím hodinu a nic
Díky Marcela

Paulman · 17. 06. 2008 20:13

Tak začneš tou parametrickou rovnicí:
pozn. 158°12' = 158,2° (2. kvadrant) ... 21,8° (1. kvadrant)
$y=kx+q$
$k=-\tan{21.8^\circ}=-\frac25$
$y=-\frac25x+q$ ... dosadíš souřadnice bodu P a dopočítáš q, vyjde:
$y=-\frac25x+\frac{14}{5}$

Pak dopočítáš ostatní rovnice přímky...

halogan · 17. 06. 2008 20:16

a/ y = kx + q
k = tan (uhlu, ktery primka svira s kladnou poloosou x)
a kdyz zname konkretni bod a jeho Y hodnotu (4) a jeho X (-3) a jeho k, tak dopocitame q.

b/ pres znalost obecne rovnice dopocitame nejaky dalsi bod, utvorime smerovy vektor (a, b), udelame z nej normalovy vektor (-a, b) a z nej uz obecnou rovnici (dosazenim jednoho bodu)

c/ pres znalost smeroveho vektoru a jednoho bodu muzeme udelt parametrickou rovnici

Kondr · 17. 06. 2008 20:16

EDITACE: Koukám, že z nás tří píšu nejpomaleji :) Ale mazat to nebudu, ikdyž už bylo skoro vše řečeno.

Směrnice je rovna tg daného úhlu, vyšlo mi -0.399999, berme to jako -2/5.
máme tedy y=k-2/5x, přičemž k dopočteme tak, aby (-3,4) vyhovělo:
y=14/5-2/5x (to je směrnicový tvar)
Po vynásobení 5 a přičtení 2x-14:
2x+5y-14=0 (to je obecná rovnice)
Normálový vektor je (2,5), směrový proto (5,-2). Pokud máme bod (-3,4) a směrový vektor, získáváme parametrickou rovnici snadno:
X=(-3,4)+t(5,-2)
Pokud jste zvyklí ji psát ne jako vektorovou, ale jako dvě skalární, to lze taky:
x=-3+5t
y=4-2t

jelena · 17. 06. 2008 20:27

↑ Kondr:

Zdravim :-)

obcas budeme muset pripominat dohodu, ze ten, kdo zacne psat, tak upozorni ostatni (treba, jak pise Marian "pracuji" - akorat z toho nevim, zda pokracovani neni "prosim, nerusit")

marcel · 17. 06. 2008 20:43

Díky všem
Marcela

Matematické Fórum

#1 17. 06. 2008 19:40

Analytická geometrie - pomoc ,spěchá

#2 17. 06. 2008 20:13

Re: Analytická geometrie - pomoc ,spěchá

#3 17. 06. 2008 20:16

Re: Analytická geometrie - pomoc ,spěchá

#4 17. 06. 2008 20:16

Re: Analytická geometrie - pomoc ,spěchá

#5 17. 06. 2008 20:27

Re: Analytická geometrie - pomoc ,spěchá

#6 17. 06. 2008 20:43

Re: Analytická geometrie - pomoc ,spěchá

Zápatí