Matematické Fórum

ExSh00t

Majiteľ potravín zistil, že jeho zisk Z z predaja žuvačiek sa dá vyjadriť vzťahom $Z=1000*(40+10c-c^2)$ , kde c je predajná cena jednej žuvačky. Aký najväčší zisk z predaja žuvačiek môže obchodník dosiahnuť?

Učiteľ nemal čas nám vysvetliť každý príklad, mám tu poznámočku, že dať na štvorec..
$Z=1000[(c-5)^2-15]$
-nemám šajnu čo s tým, podľa mňa to je (E), lebo akákoľvek z hodnôt je dosiahnuteľná v závislosti aké c zadáme?
(A) $40000$
(B) $50000$
(C) $65000$
(D) $80000$
(E) $115000$

marnes · 23. 10. 2011 12:48

$(40+10c-c^2)$ je graf kvadratické funkce, kde ramena jdou směrem dolů, tudíž ve vrcholu dosahuje maximálních hodnot a proto máte upravit na čtverec, ze kterého určíme maximum

((:-)) · 23. 10. 2011 12:49

↑ ExSh00t:

Myslím, že úpravu nemáš dobre.

marnes · 23. 10. 2011 12:53

↑ ExSh00t:
Stačí určit x-ovou souřadnici vrcholu a pak dosadit

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

((:-)) · 23. 10. 2011 14:02

↑ ExSh00t:

Potrebuješ rozpoznať, čo bude graf a zistiť, kde má maximum ...

$Z=-1000\cdot(c^2-10c-40)$

$Z=-1000\cdot(c^2-10c+25-25-40)$

$Z=-1000\cdot(c^2-10c+25-25-40)$

$Z=-1000\cdot((c-5)^2-65)$

$Z=-1000\cdot(c-5)^2+65 000$ ..... parabola otočená nadol, vrchol [5;65 000]