Matematické Fórum

Prosím o pomoc s těmito otázkami. Může být i více správných odpovědí:
1)Při odvození první impulsové věty se setkáme s tvrzením, že:
    a)vnitřní síly nemají vliv na změnu celkové hybnosti soustavy.   
    b)součet akce a reakce je nulový.   
    c)celková hybnost soustavy se mění jen vlivem vnějších sil.   
    d)body mimo zvolenou soustavu žádnými silami nepůsobí.
2)Je-li zrychlení stále rovnoběžné s rychlostí, pak
    a)se mění jen velikost rychlosti, ale směr ne.   
    b)je velikost rychlosti konstantní.   
    c)se bod pohybuje rovnoměrně.   
    d)se dráha zakřivuje.   
    e)se jedná o pohyb po přímce.
3)Pohyb bodu začal v místě r(0)=[1;3]. Rychlost bodu je v(t)=[-2t; 3]. Kde bude bod za tři sekundy od počátku pohybu? (tady prosím i postup)

4)Mějme vektor A=[2;5;14] a skalár m=15. Jestliže vektor A podělíme skalárem m, jakou velikost bude mít výsledný vektor?
(prosím o postup)

5)Co platí, jestliže se bod pohybuje rovnoměrně po kružnici?
    a)Síla působí vždy od středu směrem ven.   
    b)Velikost rychlosti je konstantní, ale její směr se mění.   
    c)Síla má vždy stejný směr jako zrychlení.   
    d)Rychlost je kolmá na zrychlení.   
    e)Velikost zrychlení je konstantní, ale jeho směr se mění.   

6)Vypočítejte velikost vektoru [sin(ωt); cos(ωt);0]: (prosim o postup)

7)Jestliže na hmotný bod působí konstantní síla (stálá velikost i směr působení), pak se bod
    a)může pohybovat například po parabole.   
    b)může pohybovat po kružnici.   
    c)pohybuje rovnoměrně přímočaře.   
    d)může pohybovat po přímce, ale nerovnoměrně.