Matematické Fórum

simonaj1 · 24. 10. 2011 10:12

Ahoj, může mi prosím někdo říct, jestli mám dobře příklad:
zapiště ve směrnicovém tvaru rovnici tečny k parabole $y=x^2+2$ procházející bodem P(0,1)?

počítala jsem parabola: $x^2-y+2=0$
přímka procházející bodem P $y=kx+1$
dosadím do r.paraboly
$x^2-(kx+1)+3=0$
$x^2-kx+1=0$
diskriminant musí vyjít 0:
$D=b^2-4ac$
$0=-k^2-4.1.1$
$k_1=-2$ $k_2=+2$

rovnice přímky $y_{p_1}=2x+1$ , $y_{p_2}=-2x+1$

Cheop · 24. 10. 2011 10:29 — Editoval Cheop (24. 10. 2011 11:40)

↑ simonaj1:
Výsledek je správně,ale:
$D=0$ tj:
$(-k)^2-4=0\\k^2=4\\k=\pm2$

Rumburak

↑ simonaj1:
Máš tam ještě jednu chybu překlepem - místo rovnice $x^2-(kx+1)+3=0$ měla být $x^2-(kx+1)+2=0$ .
Rovnice $x^2-kx+1=0$ už je správně, dále viz kolega ↑ Cheop: .

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2011 10:12

tečna k parabole

#2 24. 10. 2011 10:29 — Editoval Cheop (24. 10. 2011 11:40)

Re: tečna k parabole

#3 24. 10. 2011 15:10 — Editoval Rumburak (24. 10. 2011 15:13)

Re: tečna k parabole

Zápatí