Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 25. 10. 2011 22:58 — Editoval ((:-)) (26. 10. 2011 11:02)
Re: Úhel mezi patami výšek
↑ Radar:
EDIT: Popis opravený...
Len pre upresnenie:
Asi si chcel čo najpresnejšie zahrnúť do názve témy o čo v nej ide, ale musím konštatovať, že medzi pätami výšok uhol neexistuje, lebo sú to 2 body.
Ak som sa nepomýlila v nejakom zápise:
Rovnosť vyplýva v podstate z podobnosti pravouhlých trojuholníkov ADL a BDK (zhoda v dvoch uhloch - pravé a vrcholové).
Odtiaľ porovnaním pomerov príslušných strán a uvážením zhodnosti uhlov pri D (vrcholové) vyplýva podobnosť LDK a ADB.
Preto uhol DKL je rovnako veľký ako uhol ABD, ktorého veľkosť je 90° - CAB (z trojuholníka ABL).
Súčasne veľkosť uhla DKL je rovná 90° - x, kde x je hľadaná veľkosť uhla CKL.
Platí teda DKL = 90° - CAB = 90°- CKL.
Odtiaľ uhol CAB má rovnakú veľkosť ako uhol CKL (x).
Offline