Matematické Fórum

armorgrief

$\forall n\in N:n\ge1$

Výroková forma s 1 proměnnou + kvantifikátor .....naprosto srozumitelný výrok

$\forall n\in N \exists k \in N:n\ge k$

Výroková forma s 2 proměnnými + 2 kvantifikátory .....naprosto srozumitelný výrok

$\forall n\in N \exists k \in N \forall t\in Z:n\ge k+t$

Výroková forma s 3 proměnnými+ 3 kvantifikátory .....no..ne že by byl nesrozumitelný,ale je to oproti tomu předchozímu velký skok a člověk nad tím musí hluboce přemýšlet

kdybych tento výrok měl převést do češtiny,vypadalo by to takto:
Pro všechny n z přirozených čísel platí,že existuje k z přirozených čisel pro které platí,že pro všechna t z celých čísel platí,že n je větší nebo rovno k+t
ehmmmm
...
....
.....

NETVRDÍM,ŽE VŠECHNY VÝROKY S 1 NEBO 2 KVANTIFIKÁTORY MAJÍ LEHCE URČITELNOU PRAVDIVOSTNÍ HODNOTU.

VÍM,ŽE VÝROKOVOU FORMOU MŮŽE BÝT NAPROSTO COKOLIV...TÍM PÁDEM JE OPRAVDU SLOŽITÉ OBECNĚ ŘÍCT,JAK NAD VÝROKY S VÍCE KVANTIFIKÁTORY PŘEMÝŠLET..

Chci vědět,jestli vy máte nějaký systém(např.začínání ''od zadu'')??

co vím já?: jestli jsou kvantifikátory stejného druhu vedle sebe,lze je zaměnit
a na to asi navazující fakt,že pokud jsou za sebou 2 a více kvantifikátorů stejného druhu+referenční množiny jsou stejné,lze vše napsat najednou např:
$\forall x\in R \forall y\in R :A(x,y) \Leftrightarrow \forall x,y\in R :A(x,y)$ kde A(x,y) je výroková forma o 2 proměnných

děkuju předem

check_drummer · 29. 10. 2011 14:22

Možná je to dost neformální, ale - zkus odstranit první kvantifikátor a hodnotu n chápat jako blíže nespecifikovanou konstantu (parametr).

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2011 14:14 — Editoval armorgrief (29. 10. 2011 14:26)

Jak přemýšlet nad výroky s 2+ kvantifikátory

#2 29. 10. 2011 14:22

Re: Jak přemýšlet nad výroky s 2+ kvantifikátory

Zápatí