Matematické Fórum

Zdravím,

podobný příkald jsem zde nenašel, přestože mi přijde, že tu asi už někde bude (zřejmě neumím až tolik hledat, jak říká můj nick :-) ).

Mám dokázat následující:



a pak ještě obecně


U toho prvního jsem se dostal k určitému výsledku, ale nevím, zda je správný, jestli je to opravdu důkaz a jestli jsem ho vůbec udělal správně. Postup zde uvedu, budu rád za připomínky.

----------

Nejdříve se věnuji levé straně. Uvažuji prvek x:



V tuhle chvíli jsem se podíval na pravou stranu rovnice, pro kterou jsem napsal prvek x:




A nyní jsem uvažoval, že pokud je x prvkem množiny M, pak nemůže nebýt prvkem množiny M. Zároveň, pokud je prvkem množiny M a platí, že není prvkem průniku množin M a N, potom potom nemůže být z množiny N, tedy si zápis pravé strany přepíši jako


Tím jsem dostal, že prvek množiny x má stejná pravidla pro levou i pravou stranu.

Je to takhle správně?
----------

Na to obecné řešení jsem se zatím díval jen zběžně, ale mám pocit, že je to úplně stejné, pouze místo N1, N2, budu mít N1 až N(alfa).

Předem děkuji za pomoc,
Jimmy