Matematické Fórum

jsfnovot · 30. 10. 2011 16:44

Zdravím,

jak už jsem nahodil v předchozím locknutém threadu, mám na zítra do školy 3 úlohy a vůbec si nevím rady. Proto bych se rád obrátil na vás, jestli by tu byl někdo ochotný a úlohy mi vypočítal.

Tady je první příklad:

správně by mělo být B

Upřímně můžu říct, že jsem ani nepochopil zadání, takže nevím co se s tím má přesně dělat, doufám tedy, že někdo bude moudřejší než já. :)

Předem děkuji za jakoukoliv pomoct... jinak další úlohy kdyžtak postnu až jestli se vyřeší tato. :)

janca361 · 30. 10. 2011 16:48

↑ jsfnovot:
$\frac{x^{2}+7x+12}{x^2+10x+21}$
Znáš Vietovy věty (vzorce)?

"Určete, kdy má (výraz) smysl:"
Určitě víš, že nelze dělit nulou, tedy pokud je jmenovatel nula nemá výraz smysl. Dokážeš určit, kdy to nastává?

jsfnovot

Vietovy vety sou pro me spanelska vesnice, prijde mi, ze sem nic takovyho nikdy ani neslysel... ale nechci kecat, takze reknu jen ze nevim o co de. :)

A co se tyka druhy otazky, tak na rovinu muzu rict, ze to urcit opravdu nedokazu... v tadytech prikladech sem vazne uplne mimo. :)

janca361 · 30. 10. 2011 17:10

↑ jsfnovot:
Vztahy mezi kořeny kvadratické rovnice, nic?
Nějaký materiál

Můj druhý dotaz zatím nechám být...

((:-)) · 30. 10. 2011 17:14

↑ jsfnovot:

Ešte sa opýtam: učili ste sa dopĺňanie do úplného štvorca?

jsfnovot

Tak s koreny kv. rce. si myslim nemam problem.

@dana ne, nic takovyho jsme se neucili

janca361 · 30. 10. 2011 17:18

↑ jsfnovot:
Takže si rozložil a vyšlo ti?

jsfnovot · 30. 10. 2011 17:24

Nic mi nevyslo, protoze fakt nevim, co kde a jak mam rozkladat nebo co s tim delat... :/

janca361 · 30. 10. 2011 17:30

↑ jsfnovot:

jsfnovot napsal(a):
Tak s koreny kv. rce. si myslim nemam problem.

Tak to pak teda tuto reakci nechápu.

U rovnice
$x^2+px+q=0$ platí:
$x_1+x_2=-p$
$x_1 \cdot x_2=q$
$x_1$ a $x_2$ jsou kořeny dané kvadratické rovnice ("výsledky")

Vezmu jednu tvoji (tu v čiteteli):
$x^2+7x+12$
$p=7$
$q=12$

$x_1+x_2=-7$
$x_1 \cdot x_2=12$

Dokážeš najít $x_1$ a $x_2$ , které splňují dané podmínky?

jsfnovot · 30. 10. 2011 17:39

Jo takhle... no -4 a -3.

janca361 · 30. 10. 2011 17:44

↑ jsfnovot:
Paráda.
Kvadratickou rovnici můžeš napsat i v součunovém tvaru:
$x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)$
Tedy:
$x^2+7x+12=(x+4)(x+3)$

Dokážeš to stejné udělat s jmenovatelem?

jsfnovot · 30. 10. 2011 17:47

$x^{2}+10+21=(x+7)(x+3)$ takhle?

janca361 · 30. 10. 2011 17:56

↑ jsfnovot:
Ano.
$\frac{x^{2}+7x+12}{x^2+10x+21}=\frac{(x+4)(x+3)}{(x+7)(x+3)}$
$x+3$ se pokrátí a zůstane:
$\frac{(x+4)}{(x+7)}$

A teď ještě určit, kdy výraz má smysl, tedy určit pro která čísla smysl nemá (podmínky řešitelnosti). Měl by si vědět, že nelze dělit nulou. Zlomek je naznačené dělatní, takže jmenovatel nesmí být rovný nule. Z toho vyplývá, že pokud je jmenovatel nula nemá výraz smysl.
Nejlépe se ti to bude určovat ze součinu: $(x+7)(x+3)$ , kdy bude platit $(x+7)(x+3)=0$ a výraz nebude mít mysl?

jsfnovot

no x se nesmi rovna -3 a -7 aby to melo smysl, ne?

janca361 · 30. 10. 2011 18:08

↑ jsfnovot:
Ano.
Podmínky tedy jsou $x \neq -7$ a $x \neq -3$ .

jsfnovot · 30. 10. 2011 18:12

Dobre, takze to bych mel hotovy a dokonce sem to i pochopil, coz je teda uspech, diky moc...
No a ted jestli bych teda mohl otravovat jeste s tema dalsima dvema ulohama :)

janca361 · 30. 10. 2011 18:14

↑ jsfnovot:
Paráda!

S dalšíma úlohama do nového tématu ;)

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2011 16:44

Upravte výraz

#2 30. 10. 2011 16:48

Re: Upravte výraz

#3 30. 10. 2011 17:00 — Editoval jsfnovot (30. 10. 2011 17:01)

Re: Upravte výraz

#4 30. 10. 2011 17:10

Re: Upravte výraz

#5 30. 10. 2011 17:14

Re: Upravte výraz

#6 30. 10. 2011 17:15 — Editoval jsfnovot (30. 10. 2011 17:16)

Re: Upravte výraz

#7 30. 10. 2011 17:18

Re: Upravte výraz

#8 30. 10. 2011 17:24

Re: Upravte výraz

#9 30. 10. 2011 17:30

Re: Upravte výraz

jsfnovot napsal(a):

#10 30. 10. 2011 17:39

Re: Upravte výraz

#11 30. 10. 2011 17:44

Re: Upravte výraz

#12 30. 10. 2011 17:47

Re: Upravte výraz

#13 30. 10. 2011 17:56

Re: Upravte výraz

#14 30. 10. 2011 18:07 — Editoval jsfnovot (30. 10. 2011 18:07)

Re: Upravte výraz

#15 30. 10. 2011 18:08

Re: Upravte výraz

#16 30. 10. 2011 18:12

Re: Upravte výraz

#17 30. 10. 2011 18:14

Re: Upravte výraz

Zápatí