Matematické Fórum

Cipisek

Zdravím, behem pocitani integralu jsem narazil na upravu, ktere prilis nerozumím:

Mam tu nekolik typovzch uloh, ve kterych je provedena, takze bych to moc potreboval vedet.(derive, ze ktereho se obcas ucim pomoci krokove metody mi vysledek vyhodi hned bez jakekoliv upravy:/)

Marian · 25. 06. 2008 12:45 — Editoval Marian (25. 06. 2008 12:49)

↑ Cipisek:

ad 2. Druhy se neda spocitat, nema totiz smysl. Je tam chyba v zapise ve jmenovateli. Poprosil bych take o doplneni zavorek.

ad 1. Nevim, jak derive, ale zkusime to pomoci substitucni metody. Polozis $x^2+4=t$ a diferencujes substitucni vztah. Dostanes $2x\,\mathrm{d}x={\mathrm d}t$ . Odtud snadno vyjadris vztah mezi vyrazem x*dx figurujicim v puvodnim integralu a novym diferencialem dt, totiz $x\cdot{\mathrm d}x=\frac{\mathrm{d}t}{2}$ . Dosazeni dava
$\int\frac{x\,\mathrm{d}x}{x^2+4}=\frac{1}{2}\int\frac{\mathrm{d}t}{t}=\dots$
Zbytek urcite zvladnes sam.

Matematické Fórum

#1 25. 06. 2008 12:06 — Editoval Cipisek (25. 06. 2008 19:55)

integral

#2 25. 06. 2008 12:45 — Editoval Marian (25. 06. 2008 12:49)

Re: integral

Zápatí