Matematické Fórum

FlyingMonkey · 31. 10. 2011 18:22

Uploaded with ImageShack.us

Tak jsem narazil na další problém, celé cvičení šlo jako po másle, ale dva poslední příklady nějak nemůžu dát.

jsou to zase mimoběžky a to je znovu to, co mě nedovolí jít dál :(

díky za pomoc :o)

Aquabellla · 31. 10. 2011 19:01

↑ FlyingMonkey:

Doplň si jehlan na kvádr s podstavou ABCD a EFGH, kde V je střed podstavy EFGH. SV si přesuň na BF. Teď už odchylku zvládneš?

FlyingMonkey · 31. 10. 2011 20:01

Takhle jsem nad tim taky premyslel zprvu, ale to je rozdil jestli pocitam tu odychlku pro BF nebo BV ne? BF je kolma zatimco BV neni ... na tu dolni podstavu :)

Diky za osvetu :P :))

Aquabellla · 31. 10. 2011 20:20

↑ FlyingMonkey:

Pozor, ne BV ale SV :-)
BF i SV jsou kolmé na podstavu - BF je hrana kvádru a SV je spojnice středů postav

FlyingMonkey · 31. 10. 2011 20:39

oky oky ... moje chyba :) uz na to skoro nevidim :D

Tak jsem dosel k tomu, ze jsem si vyjadril x z kosinove vety

$x^{2}= a^{2}/4 + a^{2} - 2*a/2*a * cos \alpha$

je to takhle dobre? problem je, ze nemam v zadani zadna a ... takze to nemuzu vycislit, proto si myslim, ze to delam asi spatne no ...

Prenesl jsem si to do BF odtud do P => trojuhelnik APB
AP = a/2
AB = a
PB = x
u A bude 60°

... jen ja kse zbavit tech a, prosim? diky :)

Aquabellla

↑ FlyingMonkey:

Už je pozdě, tak doufám, že počítám správně :-)

Hledáš odchylku PBF, tudíž musíš najít délky jednotlivých stran.
$|BP| = \frac{\sqrt5}{2}a$ (z trojúhelníku $ABP$ )
$|BF| = \frac{\sqrt2}{2}a$ (z trojúhelníku $AVS$ , protože $VS = BF$ )
$|PF| = \frac{\sqrt6}{2}a$ (z trojúhelníku $S_{AD}BS_{BF}$ , protože $PF = S_{AD}S_{BF}$ )

Kosinova věta:
$\frac64a^2 = \frac12a^2 + \frac54a^2 - 2 \cdot a^2 \frac{\sqrt5}{2} \cdot \frac{\sqrt2}{2} \cdot cos \alpha$

$a^2$ můžeš zkrátit, takže ti tam zbudou jen čísla :-)

FlyingMonkey · 31. 10. 2011 22:46

Sakra, tak tomuhle teda vubec nerozumim :))

Mam pocit, ze si ten obrazek cely predstavuju spatne nebo mi to uz proste nemysli ... :D

trojuhelnik ABP neni pravouhly ne? takze nemuzu z pytagorovky vyjit ... hmmm

Uploaded with ImageShack.us

Je to rychle nactrtnuty, ne moc presny, jen abyste videli, jak nad tim uvazuju a jak to mam v hlave :) mam aspon to presunuti dobre? diky

Aquabellla

↑ FlyingMonkey:

Hledáš odchylku přímek SV a BP, kde P je střed strany AV (to máš správně) a S je střed podstavy (na obrázku máš vyznačeny eska dvě, správně je ten na průniku AC a BD).
Máš mít vyznačeny přímky BP a BF, ve kterých pracuješ. BF vyznačenou máš, ale ta BP chybí... pracuješ v trojúhelníku BPF (na mém obrázku je zeleně).

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2011 18:22

Stereometrie - metrické vlastnosti #3

#2 31. 10. 2011 19:01

Re: Stereometrie - metrické vlastnosti #3

#3 31. 10. 2011 20:01

Re: Stereometrie - metrické vlastnosti #3

#4 31. 10. 2011 20:20

Re: Stereometrie - metrické vlastnosti #3

#5 31. 10. 2011 20:39

Re: Stereometrie - metrické vlastnosti #3

#6 31. 10. 2011 22:00 — Editoval Aquabellla (31. 10. 2011 22:05)

Re: Stereometrie - metrické vlastnosti #3

#7 31. 10. 2011 22:46

Re: Stereometrie - metrické vlastnosti #3

#8 01. 11. 2011 06:46 — Editoval Aquabellla (01. 11. 2011 06:53)

Re: Stereometrie - metrické vlastnosti #3

Zápatí