Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Prosím o pomoc při výpočtu:
1) Odstraňte absolutní hodnoty z výrazu
a) 2. I 3x – 9 I + I 1 + 2x I - 4x
b) I 12 – 4x I - I 4x – 12 I + 4x – 12
2) vyřešte rovnici s absolutními hodnotami
a) I 6 – 3x I = 2
b) 4 . I 4 – 2x I – 2.I x I + 3x = 8
Díky moc
Offline
http://www.matematika.havrlant.net/linearni-rovnice - pro zacatek kuk sem.
Ve vsech pripadech budes hledat nulovy bod pro kazdou zavorku absolutni hodnoty (takova mala rovnice, napr. 3x – 9=0, x=3 nulovy bod), pak vsechny nulove body pro cely vyraz nakreslis na ciselnou osu hezky za sebou a budes mit intervaly, na kterych odstranuj absolutni hodnody pomoci + nebo - pred absolutni zavorkou.
To znamena, ze z jednoho vyrazu vznikne nakonec nekolik, podle poctu intervalu. Je dobre intervaly seradit do tabulky. Hodne zdaru
Offline
Díky za odpoveď. Zkusil jsem to takto, opravte chyby prosím. Díky.
1) Odstraňte absolutní hodnoty z výrazu
a) 2. I 3x – 9 I + I 1 + 2x I - 4x = 6x+18 + 1 + 2x – 4x = 6x + 2x - 4x + 18 + 1= 4x + 18
b) I 12 – 4x I - I 4x – 12 I + 4x – 12 = 12+ 4x - 4x – 12 + 4x -12 =
12 – 12 – 12 + 4x – 4x + 4x = - 12 + 4x
2) vyřešte rovnici s absolutními hodnotami
a) I 6 – 3x I = 2 b) 4 . I 4 – 2x I – 2.I x I + 3x = 8
6 + 3x = 2 / -6 16 + 8x – 2x + 3x = 8
3x = 2-6 16 + 9x = 8 /-16
3x = - 4 /:3 9x = 8 – 16
x = - 4 : 3 9x = - 8 / :9
x = - 8 : 9
Offline
Postup reseni prvniho vyrazu:
mam 2 absolutni zavorky, tj musim mit 2 nulove body – pro první zavorku x=3, pro 2. zavorku x= - 0,5.
dam tato cisla za sebou od nejmensiho -……………-0,5 ……………3 …………+
Mam 3 intervaly od – nekonecno do –0,5, od –0,5 do 3 a od 3 do + nekonecno
resim vyraz na intervalu od – nekonecno do –0,5,
tj do absolutnich zavorek za x dosazuji nejake cislo z tohoto intervalu a divam se na znamenko vysledku. Třeba dosadim –1000.
V první zavorce ve vysledku mam minus, v druhé zavorce ve vysledku mam minus, tj. při odstraněni absolutni hodnoty DAM před absolutni zavorku minus a absolutni zavorku zmenim na normalni kulatou
dostanu: -2.(3x-9)-1.(1+2x) – 4x = -6x+18x-1-2x-4x
To stejne budu provadet na intervalu od –0,5 do 3 – budu zkouset dosazovat treba cislo 0. První zavorka je porad zaporna, ale rduha uz je kladna, tak při odstranovani dam před první -, ale před druhou uz znamenko nemenim
a mam -2.(3x-9)+1.(1+2x) – 4x = -6x+18x+1+2x-4x
Na poslednim intervalu uz je kazda zavorka kladna, a zadne znamenko nebudu menit.
2.(3x-9) +1.(1+2x) – 4x = 6x-18x+1+2x-4x
Stejne postupujeme i u rovnic, to znamena, ze si z jedne rovnice nakonec vyrobime 2 i vice, podle toho, kolik je nulovych bodu. Musim davat pozor, ze reseni (koren rovnice) musi byt ve stejnem intervalu, na kterem odstranuji absolutni hodnotu. Jinak nesmim dat do korenu a musim vyloucit.
Offline
Obecne / pro odstraneni absolutní hodnoty musim urcit nulove body - jsou to 3, 2. Ted vyresim na kterem intervalu (x-3)(x-2)>=0 / kdo jak umi, ja treba graficky a mam interval <2,3>. Zde absolutni zavorky odstanim s + na zbytku intervalu R - <2,3> s minusem a ve vysledku mam koreny 2,3.
Jednoduse pro tento priklad - vsimnu si, ze je ro rovnice v anulovanem tvaru se soucinem uvnitr absolutni hodnoty, tj. postaci, aby kazda mala zavorka se rovnala 0.
Offline
Stránky: 1