Matematické Fórum

Sexymeda

Ahoj, potřebuju pomoct vyřešit jeden příklad.
Mám vypočítat velikosti vnitřních úhlů v trojúhelníku, který mám zadaný pomocí obecných rovnic.
$a: 7x -y -10=0\\ b: 4x -3y -12=0\\ c:x - 7y +3=0$
Počítal jsem to takhle:

$\vec{n_{a}}=(7;-1)\\ \vec{n_{b}}=(4;-3)\\ \vec{n_{a}}=(1;-7)$
$\cos \alpha = \frac{|\vec{n_{b}}*\vec{n_{c}}|}{|\vec{n_{b}}|*|\vec{n_{c}}|}\\ \cos \alpha = \frac{25}{25\sqrt{2}}\\ \cos \alpha = \frac{\sqrt{2}}{2}\\ \alpha = 45°$
$\cos \beta = \frac{|\vec{n_{c}}*\vec{n_{a}}|}{|\vec{n_{c}}|*|\vec{n_{a}}|}\\ \cos \beta = \frac{14}{50}\\ \beta = 73°44'23,26''$
$\cos \gamma = \frac{|\vec{n_{b}}*\vec{n_{a}}|}{|\vec{n_{b}}|*|\vec{n_{a}}|}\\ \cos \gamma = \frac{31}{25\sqrt{2}}\\ \gamma = 28°44'23,26''$

Správný výsledky mají být
$\alpha = 61°16' \\ \beta = 73°44'\\ \gamma = 45°$

((:-)) · 01. 11. 2011 19:26 — Editoval ((:-)) (01. 11. 2011 19:27)

↑ Sexymeda:

Radšej treba písať podľa učebnice správne výsledky ...

Sexymeda · 01. 11. 2011 19:41

Moc děkuju, už jsem i pochopil, proč mi vyšla jinak Beta (nepočítal jsem vnitřní úhel).
Jinak ty výsledky mám přímo od učitelky, takže se asi blbě koukla ona.
Mohl bych se ještě zeptat na název toho programu, ve kterém jsi udělala ten graf?

((:-)) · 01. 11. 2011 19:44

↑ Sexymeda:

Geogebra, je free a dokáže všeličo...

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2011 19:07 — Editoval Sexymeda (01. 11. 2011 19:07)

Analytická geometrie - velikost úhlů v trojúhelníku

#2 01. 11. 2011 19:26 — Editoval ((:-)) (01. 11. 2011 19:27)

Re: Analytická geometrie - velikost úhlů v trojúhelníku

#3 01. 11. 2011 19:41

Re: Analytická geometrie - velikost úhlů v trojúhelníku

#4 01. 11. 2011 19:44

Re: Analytická geometrie - velikost úhlů v trojúhelníku

Zápatí