Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Soustava lineárních rovnic - 4 kořeny (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 01. 11. 2011 19:42 — Editoval Rownn (06. 12. 2011 19:06)
Soustava lineárních rovnic - 4 kořeny
Mějme soustavu lineárních rovnic:
3a1 + 4a2 - 5a3 +7a4 = 0
2a1 - 3a2 + 3a3 - 2a4 = 0
4a1 + 11a2 - 13a3 + 16a4 = 0
7a1 - 2a2 + 1a1 + 3a4= 0
Můžu tuto soustavu řešit tak, že například první rovnici vynásobím 2 a druhou vynásobím -3 a sečtu je navzájem a takhle postupně se zbavím všech neznámých, anebo je to potřeba řešit přes matice?
¨
PS:Je to zápočtová práce na VŠ, ale přijde mi to učivo SŠ, proto jsem to zařadil do tohoto téma. Jestli to sem nepatří, prosím o přesunutí.
Děkuji za odpověď.
Edit.
a asi druhý postup:
Mohli byste mi prosím říct co je správně a zda je to vůbec správně? Děkuji za odpověď.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Rownn)
#4 06. 12. 2011 20:21
Re: Soustava lineárních rovnic - 4 kořeny
↑ Rownn:
Výsledok z vrchného obrázka je ekvivalentný s výsledkom z druhého obrázka.
Stačí oba riadky vynásobiť číslom 1.
Pre riešenie sústavy výsledok znamená, že sústava má nekonečne vaľa riešení.
Dve neznáme si zvolíš za parametre, ostatné vyjadríš pomocou nich a zapíšeš štvoricu, ktorá predstavuje všetky riešenia.
Offline
#5 24. 01. 2012 23:11
Re: Soustava lineárních rovnic - 4 kořeny
↑ ((:-)):
Ahoj, mohla bys mi prosím ukázat příklad tohoto?
Code:
Dve neznáme si zvolíš za parametre, ostatné vyjadríš pomocou nich a zapíšeš štvoricu, ktorá predstavuje všetky riešenia.
Pre riešenie sústavy výsledok znamená, že sústava má nekonečne vaľa riešení.
Děkuji
Offline
#6 25. 01. 2012 13:39
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava lineárních rovnic - 4 kořeny
↑ Rownn:
Zdravím,
na závěr materiálu na hlavním webu (a v odkazech) je rozebrána situace, pokud je hodnost matice (soustavy a rozšířené) menší, než počet neznámých a je třeba zavádět parametry pro zápis řešení soustavy.
Počet paramentrů = (n-k) (v označení z webu). Jelikož parametr může mít libovolnou hodnotu v R, takový zápis dává nekonečně mnoho řešení.
Stačí tak? Děkuji.
Offline
#8 25. 01. 2012 22:49
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava lineárních rovnic - 4 kořeny
↑ Rownn:
výborně :-) Označuj, prosím, téma za vyřešená, děkuji.
Offline
#10 25. 01. 2012 23:02
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Soustava lineárních rovnic - 4 kořeny (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)