Matematické Fórum

↑ elijah:

Predpokladám, že je to na rovnicu vedenia tepla s počiatočnou podmienkou - schodovitá funkcia (počiatočné skokové rozloženie teploty).

↑ elijah:

Toto sú len moje matematické domnienky. Budem rád, keď sa zapojí aj niekto iný do diskusie. Pokiaľ si kladieš také nároky, že chceš teplotu po 2 sekundách interakcie ruky a kľučky, tak myslím, že RVT je model na to skonštruovaný. Keby sme niečo zjednodušovali (neviem síce ako), tak výsledky by neboli presné. Okrem toho ruka je dosť komplexný systém a vyžadovalo by si to podrobnú analýzu. Všeobecne sa nedá povedať, že ruka sa ochladila o toľko °C, keď teplo sa v ruke šíri rôzne. Treba sa teda pýtať presne, v ktorom konkrétnom bode na ruke nás zaujíma teplota. Kľučka ako aj ruka (resp. koža) majú iné charakteristiky tepelnej vodivosti.

↑ rleg:
Rozdíl mezi   - Laplace a - gradient najdeš na Wiki.

↑ elijah:

elijah napsal(a):

aha tak jsem koukal na ten odkaz tam ty vzorce vypadaji silene, nejde to nejak zjednodusit?

Musíš si uvědomit, jak komplexní problém chceš řešit. Prouděním krve (ohřívá ruku zevnitř) začínaje a nehomogenitou a anizotropií lidské tkáně konče. Jestli se chceš skutečně k nějakému výsledku bez použití počítačové simulace dobrat, bude potřeba učinit pár drastických zjednodušení, např.:

- kliku popsat jako válec a ruku jako trubku (dutý válec), která kliku dokonale obepíná
- oboje z homogenních izotropních materiálů
- teplotu někde uvnitř ruky vzít jako konstantní (je dosatečně prokrvená)

Ani pak to neumím. Jediné, co bych dal dohromady, je tohle brutální zjednodušení:
Uvnitř kliky je válcové jádro, které má pořád 5°C, řekněme, že teplo nějak odchází do zbytku dveří. Vrstva mezi jádrem a povrchem kliky mění teplotu, přičemž na povrchu je nejteplejší. Stejně tak vrstva ruky, která je v kontaktu s klikou, mění teplotu, roste od teploty na povrchu kliky až na 36°C v nějaké odhadnuté vzdálenosti, kde už ji bereme jako konstantní. Když takovou soustavu necháme ustálit, aby byla stacionární, tak můžeme spočítat tepelný tok ve Wattech z ruky do kliky. Což je úplně něco jiného, než na co jsi se ptal, tvůj problém je nestacionární a o poznání komplikovanější.