Matematické Fórum

eerikk · 04. 11. 2011 17:14

Ahojte,
mam za sebou par uspesnych prikladov, kde som zistil na akych intervaloch je funkcia rastuca alebo klesajuca, ale s tymi kde je zlomok, mam mensi problem, tak napr.
$\frac {x}{x+1}$

Moj postup:
1.Urcil som $D(f)=R-\{-1\}$
2.Funkciu som zderivoval, vyslo: $\frac {1}{(x+1)^2}$
3.Ako pri predchadzajucich prikladoch som chcel urcit nulove body, ale nejak mi to nevyslo.. Nerobi sa to takto, ze sa funkcia polozi rovna nule? $\frac {1}{(x+1)^2} = 0$ ... $1=0$ ?

Dik

zdenek1 · 04. 11. 2011 17:19

↑ eerikk:
Jenže výraz $\frac1{(x+1)^2}$ je v celém $D_f$ kladný. Stačí?

Stýv · 04. 11. 2011 17:19

při zjišťování monotonnosti by tě mělo spíš zajímat, kde je derivace kladná a kde záporná

eerikk · 04. 11. 2011 17:35

jaj jasne, funkcia je rastuca na celom definicnom :) vdaka

Stýv · 04. 11. 2011 17:50

↑ eerikk: tak jednoduchý to neni - je třeba se podívat, jak se chová kolem tý -1

((:-)) · 04. 11. 2011 18:00

↑ eerikk:

Z tohto zápisu danej funkcie je myslím priebeh aj tvar grafu jasný, ale argumentovať sa tým asi nedá ...

$\frac {x}{x+1}=-\frac{1}{x+1}+1$

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2011 17:14

Monotonnost

#2 04. 11. 2011 17:19

Re: Monotonnost

#3 04. 11. 2011 17:19

Re: Monotonnost

#4 04. 11. 2011 17:35

Re: Monotonnost

#5 04. 11. 2011 17:50

Re: Monotonnost

#6 04. 11. 2011 18:00

Re: Monotonnost

Zápatí