Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 11. 2011 13:31
Složená funkce
Může mi někdo pomoc jak to spočítat, nejlépe postup. Děkuji
Pro funkce f, g utvorte složené funkce
F = f(g), G = g(f) a uvedte jejich predpis: napr. pro:
(1) f(x) = ln x, g(x) = x^2 - x
(2) f(x) = odmocnina[1 - x^2], g(x) = 1/x
Ocekávané rešení: budou uvedeny správné predpisy - analytické zadání funkce; zadání
nevyžaduje stanovovat definicní obory;
- potrebná znalost: pojem složené funkce, znalost o elementárních funkcích - logaritmické,
odmocninové, lineárne lomené, kvadratické a o jejích grafech;
- dovednost: práce s výrazy, úprava výrazu.
Nepostacující rešení: nesprávný predpis hledané složené funkce.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#4 05. 11. 2011 13:58 — Editoval ((:-)) (05. 11. 2011 14:00)
Re: Složená funkce
↑ LukYYY:
Nie.
Výsledok zápisu musí byť zase nejaký predpis (funkcia).
Mal by si si tú problematiku poriadne pozrieť...
F = f(g), G = g(f) a uvedte jejich predpis: napr. pro:
(1) f(x) = ln x, g(x) = x^2 - x
Naozaj záleží na definícii, lebo skladanie funkcií sa môže robiť dvoma spôsobmi.
Ukážem ten častejší, ale vy ste si možno definovali ten druhý spôsob...
Máš utvoriť f(g(x)), ak f(x) = ln x, g(x) = x^2 - x
V zápise funkcie f(x) nahradíš časť x zápisom predpisu funkcie g(x).
Funkcia f je prirodzený logaritmus.
V zloženej funkcii nebudeš ale logaritmovať x, budeš logaritmovať x^2-x, lebo to je g(x)
Offline