Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 19. 10. 2007 22:29
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Logaritmická rovnice
Trochu jsem tvůj zápis upravil, tak to prosím zkontroluj.
Vynásobíme jmenovatelem a máme
log(x)=log(5x-3), log je prostá funkce, proto odtud
x=5x-3
4x=3
x=3/4.
Výsledek musíme ověřit zkouškou nebo ukázat, že výraz kterým jsme násobili je nenulový.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 19. 10. 2007 22:59
Re: Logaritmická rovnice
Tak zápis souhlasí,ale já mám uvedeno ve výsledcích ,že má vyjít 11. Já to počítala že log1 = 10 ,dále jsem to řešila takto:
log x = 1. log ( 5x - 3 )
x = 10 +5x/3....pak vyjde x = -15,což není správně.
a pak se chci zeptat,proč se tady nepoužívá toho,že log1=10 ? Ještě tápu.
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#4 19. 10. 2007 23:14
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Logaritmická rovnice
To je mi záhadou... možná už blbnu, ale chybu ve svém řešení nevidím.
Tak aspoň napíšu vztahy, které pro logaritmy platí, a které by ti mohly v řešení příkladu pomoci:
log(10)=1
log(1)=0
log(ab)=log(a)+log(b)
log(a/b)=log(a)-log(b)
Pomocí log(a) a log(b) NELZE vyjádřit log(a-b), log(a+b); výraz log(a).log(b) NELZE vyjádřit jako pomocí a+b, a*b ani a^b.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#5 20. 10. 2007 15:43
Re: Logaritmická rovnice
Ivana vo svojom výpočte máš myslím chybu: log x = 1. log ( 5x - 3 ) z tohoto zápisu nemôžeš odstráni? logaritmus tak že ti ostane
x = 10 +5x/3
log na pravej strane je síce pri základe 10, ale z čísla (5x-3)^1, nie z jednotky. podľa pravidla, že číslo pred logaritmom presúvame na mocnino logaritmovaného čísla (keďže je to jednotka nemusíme ju bra? do úvahy). Ak je úprava nesprávna je aj výsledok nesprávny.
Výsledok 11 ma ani nenapadá ako by mohol z takých čísel výjs?, tiež my vyšiel výsledok aký má Kondr.
You know who
(or maybe not)
Offline
#6 20. 10. 2007 17:06 — Editoval Kondr (20. 10. 2007 18:49)
Re: Logaritmická rovnice
Vrele doporucuju uvedomit si, co vlastne logaritmus znamena. To cloveku pomuze vyvarovat se mylnych predstav typu log(1) = 10 (spravne je log(10) = 1).
Pokud mam vyraz 
, potom cislo c rika, "na kolikatou mam umocnit cislo z abych dostal b". Cili ptam-li se, kolik je log(1), ptam s vlastne na kolikatou musim umocnit cislo 10 abych dostal 1? Je zrejm, ze deset to nebude, protoze deset na desatou je 10 000 000 000.
Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.
Offline