Matematické Fórum

tommy · 08. 11. 2011 19:50

Zdravím,
mám k řešení příklad $f(x)= ln(2/x)$ a zde je nutno vypočítat, ve kterých bodech má funkce jednotkovou elasticitu.
Postupuji obligátně s tím, že výraz upravím na $ln 2 - lnx$ , čehož derivace se rovná $-1/x$ .
Pokud dosadím do vzorce pro výpočet elasticity $[Ef(x)]= [\frac{der. fx}{fx/x}]$ ,tak má vyjít $|\frac{1}{ln(2/x)}|$ .
Zde nastává první problém, protože pokud se nepletu, tak by výsledek měl vyjít $|\frac{-1}{ln(2/x)}|$ . Posléze je nutno tento výsledek položit rovno 1 a -1.
Řešení by mělo vypadat takhle $|Ef(x)|= 1 \Leftarrow \Rightarrow ln(x/2) = 1;-1$ .
Já se tedy ptám, jak jsme přišli na výraz $ln(x/2) = 1;-1$ ?
Za případné odpovědi děkuji. Za své amatérství se omlouvám.

jelena · 08. 11. 2011 21:17

Ještě jednou pozdrav :-)

$\left|\frac{-1}{\ln \frac{2}{x}}\right|=\left|\frac{1}{\ln \frac{2}{x}}\right|$ , řešíme rovnici $\left|\frac{1}{\ln \frac{2}{x}}\right|=1$ , je to rovnice s absolutní hodnotou, proto používáme odstranění "absolutních závorek" pro 2 intervaly $0<\frac{2}{x}<1$ a pro $\frac{2}{x}\geq1$ , např. pro 1. interval máme $-\frac{1}{\ln \frac{2}{x}}=1$ umíš takovou rovnici vyřešit? Děkuji.

Snaž se prosím o více srozumitelné zápisy - pokud máš odkaz na původní vzorce elasticity, umístí sem, prosím.

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2011 19:50

Jednotková elasticita funkce

#2 08. 11. 2011 21:17

Re: Jednotková elasticita funkce

Zápatí