Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 11. 2011 18:21
Limita s n v mocnině
Prosím o kontrolu mého řešení u tohoto příkladu - Lim (−1/n)^n∗((n^5+1)/(2∗n^5+3n))^n
- ta limita má n jdoucí do nekonečna.... Podle mě ta posloupnost nemá limitu, protože ta první část (−1/n)^n je divergentní? Je to tak správně? Moc děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Kelly)
#2 09. 11. 2011 21:06
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: Limita s n v mocnině
↑ Kelly:
Pochopila jsem to zadání správně?![$\lim_{n \to\infty} [(-\frac{1}{n})^n \cdot (\frac{n^5+1}{2n^5+3n})^n] = \lim_{n \to\infty} (-\frac{n^5+1}{2n^6+3n^2})^n = \lim_{n \to\infty} (-\frac{n^5(1 + \frac{1}{n^5})}{n^6(2 + \frac{3}{n^4})})^n = 0$](/mathtex/52/5237451d4af6be47a7111f0a9b20f691.gif "kopírovat do textarea")
To, že jedna část je divergentní, ještě neznamená, že celá limita diverguje... Uprav zlomky pod společnou mocninu a jelikož jde n do nekonečna, můžeš z čitatele i jmenovatele vytknout nejvyšší mocninu.
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline