Matematické Fórum

leniczcha · 06. 07. 2008 20:25

plisna · 06. 07. 2008 21:14

$V = \pi \int_0^1 \left( 2 \sqrt{x} \right)^2\,\mathrm{d}x + \pi \int_1^3 \left( 3-x \right)^2\,\mathrm{d}x$

leniczcha · 08. 07. 2008 08:03

Mohu se zeptat, jak se zjistí meze?

ttopi · 08. 07. 2008 09:13 — Editoval ttopi (08. 07. 2008 09:21)

$http://wood.mendelu.cz/math/maw/gnuplot/gnuplot.php?xmin=-1&xmax=3&ymin=-1&ymax=3&funkce=2%2A%28sqrt%28x%29%29%2C3-x$

Z Této stránky. Z grafu je zřejmě vidět, pro jaké hodnoty se má jaká funkce počítat. Průsečík zjistíš tak, že najdeš takové x, aby se obě funkční hodnoty rovnaly. Ve tvém případě je to tedy x=1.

Jinak mi to na mendelu píše chybu, že to nepozná, která funkce je spodní a která horní. Sice to graf udělalo, ale nevyjede mi výpočet. Jak na to? :-)

kaja.marik

↑ ttopi:
Zdravim, musi se to pocitat nadvakrat

1. horni hranice 2*sqrt(x) a dolni hranice 0 , meze integrace 0 a 1
2. horni hranice 3-x a dolni hranice 0 , meze integrace 1 a 3

MAW funguje takto:
je-li ohraniceni shora funkce f(x) a zdola funkce g(x) a interujeme-li na intervalu [a,b], musi na tomto intervalu platit f(x)>=g(x) a pocita se $V=\pi\int_a^b f^2(x)-g^2(x) dx$

Napriklad pro funkce 2*sqrt(x) a 3-x to neplati, na intervalu [0,1] plati nerovnost jednim smerem a na intervalu [1,3] opacna. Vsak se taky nepocita $V=\pi\int_a^b \left(2\sqrt x\right)-(3-x)^2 dx$ , ale jinak (viz plisna)

-------------
mam moc prace, tak se omlouvam, ale dneska Kaja nebude :(

kaja.marik · 08. 07. 2008 13:14

↑ leniczcha:
1. nakresli se obrazek
2. najdou se pruseciky s osou x
3. Pro nalezeni pruseciku krivek (bod kde je nutno to roztrhnout na dva integraly) se resi rovnice $2\sqrt{x}=3-x$
---------------------------------
mam moc prace, tak se omlouvam, ale dneska Kaja nebude :(

jelena · 09. 07. 2008 10:29

↑ kaja.marik:

-------------------------------------

V deset hodin řekl pan učitel: „Jako vždycky koncem školního roku, tak i letos, budou školní děti hrát divadlo ve prospěch učebních pomůcek. Tentokráte bude třeba hodně rytířů a vil, vyberu z vás. Kdopak by chtěl hrát?“

V okamžiku zvedly se ruce všech dětí, jen Kája se nehlásil. Děti jimi třepetaly, natahovaly se přes lavice, vstávaly, syčely: „Prosím, prosím!“

„Tiše!“ zavolal pan učitel. „Ty, Kájo, nechceš?“ podivil se, „pro tebe“, řekl pan řídící, „je připravena dosti dlouhá a krásná úloha zapuzeného, zakletého a posléze vysvobozeného prince. Máš dobrou pamě? a kuráže dost. Budeš musit“

Omlouvam se za OT, ale nejak mi to chybelo. Zdravim Vas a pohodu preji :-)

kaja.marik · 09. 07. 2008 22:46

↑ jelena:
Zdravim a dekuji za podporu :)

jelena · 10. 07. 2008 00:25

↑ kaja.marik:

:-)

Matematické Fórum

#1 06. 07. 2008 20:25

Výpočet objemu pomocí integrálu

#2 06. 07. 2008 21:14

Re: Výpočet objemu pomocí integrálu

#3 08. 07. 2008 08:03

Re: Výpočet objemu pomocí integrálu

#4 08. 07. 2008 09:13 — Editoval ttopi (08. 07. 2008 09:21)

Re: Výpočet objemu pomocí integrálu

#5 08. 07. 2008 13:11 — Editoval kaja.marik (08. 07. 2008 13:17)

Re: Výpočet objemu pomocí integrálu

#6 08. 07. 2008 13:14

Re: Výpočet objemu pomocí integrálu

#7 09. 07. 2008 10:29

Re: Výpočet objemu pomocí integrálu

#8 09. 07. 2008 22:46

Re: Výpočet objemu pomocí integrálu

#9 10. 07. 2008 00:25

Re: Výpočet objemu pomocí integrálu

Zápatí