Matematické Fórum

↑ ttopi:
Na první pohled se mi zdá, že všichni agenti budou sledovat sami sebe.

↑ ttopi:Vypadá to na kolečko . :-)

Mám tu pár úloh na rozcvičení.

Příklad 1:
Mému bratrovi je méně než 70let

Číslo označující jeho věk se rovná pětinásobku součtu jeho číslic. Za 9 let se pořadí číslic jeho věku obrátí.

Jak starý je můj bratr?


Příklad 2:
Moje hodinky šly správně do půlnoci, po které se začaly opožďovat o 12 minut za hodinu, až se před 7 hodinami úplně zastavily. Nyní ukazují čas 3 hodiny a 12 minut.

Jaký je nyní přesný čas?


Příklad 3:
Za dvě minuty bude do 13.hodiny zbývat dvakrát víc minut, než jich uplynulo před 25 minutami po poledni.

Kolik je teď hodin?


Příklad 4:
Kolik minut je před polednem, jestliže před 28 minutami bylo třikrát tolik minut po 10.hodině?


Příklad 5:
Mám ve svém akváriu 34 tygřích ryb. Každý sameček má 87 pruhů a každá samička má 29 pruhů.
Když vytáhnu dvě třetiny samečků, kolik pruhů mi v akváriu zůstane?

Bohužel, všechno špatně, je mi to líto. Víc zapracuj :-)
Ukaž svůj postup, mrknem se na to.

Ano, to je ono. Kdyžtak buď tak hodný a nastiň Martině, jak jsi postupoval.

Martina: Už se s tím pereš? :-)

4) je špatně.
Když od aktuálního času odečteš 28 minut, musí být od desáté hodiny 3x tolik minut, co teď chybí do poledne.

Rovnicou mi to vychádza takto Teraz je 120 minút po desiatej mínus x (čosi pred poludním) - 120 - x , odpočítame 28 min., čím dostaneme 120 - x - 28=92 -x a to sa musí rovna? 3-násobku času čo teraz chýba do poludnia, čiže x. Rovnicou: čiže , čiže sa s Chrpom zhodneme:)

A něco lehčího by nebylo? :-)

Patrně se jedná o čísla 5 a 12, jejichž rozdíl je 7.

9+8+7+6+5+43+21=99.
9+8+7+65+4+3+2+1=99

matoxy:
Kdybych byl v 6 třídě tak bych příklad 1) řešil takto:
Rozložím číslo 17 na součet dvou sčítanců a budu zkoumat jejich násobek:
   Součet         Násobek
  ---------------------------
   1+16              16
   2+15              30
   3+14              42
   4+13              52
   5+12              60
   6+11              66
   7+10              70
   8+9                72
Vidíme, že jediná čísla, která vyhovují zadání jsou čísla 5 a 12. Teď už stačí je mezi sebou odečíst a odpovědět na otázku.
12 - 5 = 7
Rozdíl čísel je sedm
Protože však nejsem žákem 6. třídy řešil bych příklad pomocí rovnice o jedné neznámé:
Pak podle zadání musí platit:

dospějeme tak ke stejnému výsledku jako v prvním případě

Poznámka:
Myslím si, že pokud bychom příklad řešili bez použití čehokoliv tj. v "hlavě" pak by byl rychlejší 1. způsob výpočtu

↑ matoxy:
Já to myslel tak, že v 6.třídě se nebere řešení kvadratických rovnic (alespoň za nás to tak nebylo). Tento typ příkladu však vždy vede ke kvadratické rovnici.
Proto bych spíše čekal, že žák 6. třídy bude tuto úlohu řešit metodou "zkusmo".

Zhruba takto?