Matematické Fórum

Soninka3 · 13. 11. 2011 16:16

Prosím, prosím potřebovala bych poradit s příkladem.

Jsou dány dvě funkce, a to g: y = g(x) a h: y = h(x) . Proveďte tyto úkony:
a) sestavte složenou funkci f: y = g[h(x)] ,
b) určete definiční obor D(f) a srovnejte jej s definičními obory D(g) a D(h) ,
c) prozkoumejte další vlastnosti funkce f ,
d) najděte inverzní funkci f–1 a zjistěte, zda je třeba D(f) upravit,

funkce g(x)
g:y = \sqrt{x - b}

funkce h(x)
h:y = (x - a)^{}

a = -2
b = -1

Andrejka3

↑ Soninka3:
Ahoj :)
Je to základní příklad na funkce. Předpis funkcí funguje tak, že do něj vrazíž proměnnou (vzor) a z toho předpisu se tím stane číslo (obraz vzoru). Například funkce $\sqrt{x -b}$ je ze zadání pojmenovaná jako g. b je zadané číslo, napsala jsi, že b = -1, takže funkce h vypadá takhle: $\sqrt{x + 1}$ , kde x je proměnná.
Například, když si zvolíme x = 0 jako vzor, vyjde její obraz jako $\sqrt{0 + 1}$ , což je 1.
Složená fce funguje tak, že ta vnitřní zobrazí zvolený vzor na příslušný obraz a ten zadáš vnější funkci jako nový vzor. Pak tedy obraz složené fce pro vzor x je obraz vnější funkce obrazu vnitřní funkce vzoru x.
Funkce h je ale zadaná špatně, takže dál už nemůžu pomoci.

Soninka3 · 13. 11. 2011 17:54

Tak ještě jednou prosím :-)
Zadání jsem opravila, tak by to mělo být už v pořádku.
Snad mi někdo pomůžete, prosííííím!!!

Jsou dány dvě funkce, a to g: y = g(x) a h: y = h(x) . Proveďte tyto úkony:
a) sestavte složenou funkci f: y = g[h(x)] ,
b) určete definiční obor D(f) a srovnejte jej s definičními obory D(g) a D(h) ,
c) prozkoumejte další vlastnosti funkce f ,
d) najděte inverzní funkci f–1 a zjistěte, zda je třeba D(f) upravit,

funkce g(x)
g:y = \sqrt{x - b}

funkce h(x)
h:y = ^{x - a} (celá ta závorka je na druhou)

a = -2
b = -1

((:-)) · 13. 11. 2011 18:03

↑ Soninka3:

Takto?

$g: y=\sqrt{x-b}$ , $h: y = (x-a)^2$

Andrejka3

↑ Soninka3:
$\text{g}[\text{h}(x)] = \text{g}[(x+2)^2] = \sqrt{(x+2)^2+1}$ . Zbytek dělat nebudu, protože stačí si přečíst něco málo o fcích, pár definic a dá se to spočítat.
Edit: oprava

Soninka3 · 13. 11. 2011 20:11

↑ ((:-)):

Jo... :-)

Barissek · 14. 11. 2011 15:40

Průběh funkce
Můžete mi prosím poradit s průběhem této funkce [2x/1+x^{2}]-1
Díky moc

((:-)) · 14. 11. 2011 15:42 — Editoval ((:-)) (14. 11. 2011 15:43)

↑ Barissek:

Ahoj - ja myslím, že niekto sa snáď nájde, ale daj si svoju úlohu do novej témy - viď pravidlá. Toto je iná téma...

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2011 16:16

Funkce

#2 13. 11. 2011 17:19 — Editoval Andrejka3 (13. 11. 2011 17:28)

Re: Funkce

#3 13. 11. 2011 17:54

Re: Funkce

#4 13. 11. 2011 18:03

Re: Funkce

#5 13. 11. 2011 18:07 — Editoval Andrejka3 (13. 11. 2011 18:11)

Re: Funkce

#6 13. 11. 2011 20:11

Re: Funkce

#7 14. 11. 2011 15:40

Re: Funkce

#8 14. 11. 2011 15:42 — Editoval ((:-)) (14. 11. 2011 15:43)

Re: Funkce

Zápatí